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上海市虹口区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-30 浏览次数：146 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，一次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的图像经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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3. 下列方程中，有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 买一张彩票中大奖 B . 云层又黑又低时会下雨 C . 软木塞浮在水面上 D . 有人把石头孵成了小鸡

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5. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ，设 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，假命题是（）

A . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线相等的梯形是等腰梯形

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二、填空题

7. 直线 $\text{[math]}$ 的截距是．

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8. (2020九上·广东开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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9. 方程x⁴﹣16＝0的根是．

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10. (2021八下·上海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程化为关于y的整式方程是．

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12. 中国“一带一路”的倡议给沿线国家和地区带来了很大的经济收益，沿线某地区居民2018年人均年收入为400美元，到2020年增长到900美元，如果设2018年到2020年该地区居民人均年收入增长率均为 $\text{[math]}$ ，那么由题意列出的方程是．

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13. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是．

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14. 化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，写出一个与 $\text{[math]}$ 相等的向量．

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16. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点D ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点C重合，边 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 小明和小红玩扑克牌游戏，每次各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢，同样大就平．现已知小明手中有2、5、8，小红手中有3、5、7．
1. （1）如果小明、小红将手中的牌任出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大？
2. （2）如果小明按2、5、8的顺序出牌三次，小红则按随机顺序出牌三次，三局两胜定胜负，那么小红获胜的概率是（直接写出结果）．
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22. 某校八年级学生从学校出发，沿相同路线乘车前往崇明花博园游玩．已知1号车比2号车早20分钟出发，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两车在行驶中的路程与时间的关系（图像不完整）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需写出定义域）；
2. （2）如果2号车和1号车最终能同时到达，求汽车从学校到花博园行驶的路程．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．将直线 $\text{[math]}$ 向下平移m个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点C ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求m的值与点C的坐标；
3. （3）点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．
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25. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E ，过点A作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F ，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ．
1. （1）如图，当点F与点E重合时，求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图，当点P在梯形 $\text{[math]}$ 内部时，设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
3. （3）联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求边 $\text{[math]}$ 的长．
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