安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-22 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·怀化) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

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2. 若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（）

A . a＞0，b＞0 B . a＞0，b＜0 C . a＜0，b＞0 D . a＜0，b＜0

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3. 下列说法错误的是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接其四边的中点，所得四边形是矩形 C . 若三角形的三边长的比为5∶12∶13，则这个三角形是直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则a≥0

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4. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是6，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 4和6 B . 16和6 C . 4和22 D . 16和54

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5. 同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝2x的图象如图所示，则不等式kx＋b≥2x的解集为（）

A . x≤－2 B . x＜－2 C . x≥－2 D . x＞－2

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6. 如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（）

A . AB=2 $\text{[math]}$ B . ∠BAC=90° C . $\text{[math]}$ D . 点A到直线BC的距离是2

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7. 如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上一个动点，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别是F和E ．若菱形ABCD的周长是12cm，面积是6cm² ，则PE＋PF的值是（）

A . 1.5 B . 1 C . 2 D . 4

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8. (2019·辽阳) 一条公路旁依次有 $\text{[math]}$ 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从 $\text{[math]}$ 村、 $\text{[math]}$ 村同时出发前往 $\text{[math]}$ 村，甲乙之间的距离 $\text{[math]}$ 与骑行时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ 两村相距10 $\text{[math]}$ ；②出发1.25 $\text{[math]}$ 后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8 $\text{[math]}$ ；④相遇后，乙又骑行了15 $\text{[math]}$ 或65 $\text{[math]}$ 时两人相距2 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2019八下·泰兴期中) 如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为 $\text{[math]}$ ；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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10. 如图，矩形ABCD的面积为20cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）cm²

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则a=.

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12. 小明同学用 $\text{[math]}$ 计算一组数据 $\text{[math]}$ 方差，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC ， CF⊥BE ，连接AE ， O为AB的中点，连接OF ，若AE＝4，则OF＝．

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14. 1号探测气球从海拔5m处出发，与此同时2号探测气球从海拔15m处出发，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示，当上升min时，两球之间的距离是5m．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中作出平行四边形ABCD ，且点B、D都在小正方形的顶点上，并直接写出四边形ABCD的周长为 ▲ ；
2. （2）在图2中作出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD ，且点B、D都在小正方形的顶点上．
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18. 如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC ，垂足为点D ， AD＝60，点A在直线MN上．
1. （1）求AC的长；
2. （2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．
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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与过点A（3，0）的直线 $\text{[math]}$ 交于点C（1，m），且与x轴交于点B ，与y轴交于点D．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点D关于x轴的对称点为P ，求△PBC的面积．
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20. 甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9
1. （1）填表
  
  平均数
  
  众数
  
  中位数
  
  方差
  
  甲
  
  8
  
  8
  
  0.4
  
  乙
  
  8
  
  9
2. （2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？
3. （3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）
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21. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O ，过点A作AE⊥BC于点E ，延长BC到点F ，使CF＝BE ，连接DF和OF ．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若AD＝5，CE＝3，∠ABF＝60°，求OF的长．
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22. 某果农为响应国家乡村振兴战略的号召，计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植30棵苹果树，70颗桔子树，共需投人成本9200元，若种植30棵桔子树，70棵苹果树，共需投入成本10800元．
1. （1）求种植苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？
2. （2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的 $\text{[math]}$ ，且总成本投入不超过9710元，问共有几种种植方案？
3. （3）在（2）的条件下已知平均每棵苹果树可产30千克苹果，售价为10元/kg，平均每棵桔子树可产25千克桔子，售价为8元/kg，问该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大，最大利润为多少元？
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23. 阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ，则①AB两点的距离＝ $\text{[math]}$ ；②线段AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ 解决问题：
如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A ， C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．
1. （1）若点P是直线AD上一动点，当PO＋PC取得最小值时，求点P的坐标及PO＋PC的最小值；
2. （2）已知直线l：y＝kx＋b过点（0，－2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
3. （3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F ，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
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