天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-16 浏览次数：232 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

1. 在平面直角坐标系中，点(5，-2)所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各数中，是不等式x+3>6的解的是（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . -2

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 了解一批电脑的使用寿命 B . 了解某鱼塘中鱼的数量 C . 了解电视栏目《朗读者》的收视率 D . 了解某校七年一班学生对国家“一带一路"战略的知晓宰

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. 在平面直角坐标系中，把点p(-3，2)向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（）

A . (-3，2- $\text{[math]}$ ) B . (-3，2+ $\text{[math]}$ ) C . (-3- $\text{[math]}$ ，2) D . (-3+ $\text{[math]}$ ，2)

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6. 如图所示，三角形ABC中，∠BAC=90°，过点A画AD⊥BC。则下列说法不正确的是（）

A . 线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B . 线段AB是点B到直线AD的垂线段 C . 点A到直线BC的距离是线段AD的长 D . 点C到直线AB的距离是线段AC的长

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7. 下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两人的成绩一样稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲比乙的成绩稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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8. 已知实数a，b，且a>b，则下列结论错误的是（）

A . a-6>b-6 B . 3+a>3+b C . -4a>-4b D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“通过计算鸡和兔的数众分别为（）

A . 23和12 B . 12和23 C . 24和12 D . 12和24

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10. 如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（）

A . 改造后小路的长度不变 B . 改造后小路的长度变小 C . 改造后草地部分的面积变小 D . 改造后草地部分的面积不变

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上。

11. 若2a+1表示负数，则a需要满足的条件为

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12. 任意写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组

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13. 如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，（0，5)，点C在第一象限，则点C的坐标是

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14. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试。他们的成绩如下表所示：

候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩(百分制)	面试	86	92	90	83
测试成绩(百分制)	笔试	90	83	83	92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取

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15. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为

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16. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙
1. （1）下面是探究 $\text{[math]}$ 的过程，请补充完整：
  ①由10³=1000，100³=1000000，可以确定 $\text{[math]}$ 是两位数；
  
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是9：
  
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4⁴=64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；由此求得 $\text{[math]}$ =39
2. （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 $\text{[math]}$ =
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三、解答题：本大题共7小题，共S2分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. (2020七下·朝阳期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答。

(Ⅰ)解不等式①，得；

(Ⅱ)解不等式②，得

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为

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19. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为。
2. （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买37号运动鞋多少双？
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20. 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA
1. （1）当∠A=70°时，求∠DEC的度数
2. （2）求证：∠A=∠EDF
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21. 某工厂计划招聘A，B两个工种的工人共120人，A，B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元。若该工厂每月支付工人的工资为440000元，那么A，B两个工种的工人各招聘多少人？
设招聘A工种的工人x人，招聘B工种的工人y人，
1. （1）根据题意填空：
  根据题意，列方程组得
2. （2）完成对本题的解答：
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22. 在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A(-4，4)，B(4，4)，C(-2，-1)，D(2，-1)。
1. （1）在下图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；
2. （2）直接写出线段AB与线段CD的位置关系；
3. （3）若AB与y轴交于点M，CD与y轴交于点N，在线段MN上是否存在一点P，使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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23. 如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点2从点o出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动。若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止。
1. （1）直接写出B，C，D三个点的坐标；
2. （2）设两点运动的时间为1秒，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积；
3. （3）当三角形OPQ的面积的范围小于16时，求运动的时间t的范围。
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