辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七上·香坊期末) 16的算术平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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2. (2020八上·常州期中) 下列各数中,无理数是（）

A . 0.121221222 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八上·仁寿期中) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A . 垂直 B . 两条直线 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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4. 在平面直角坐标系中，把点（-4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A . （-5，4） B . （-5，0） C . （-3，4） D . （-3，0）

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5. 对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是（）

A . 3 B . 11 C . -3 D . -11

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6. (2020八上·黄岛期末) 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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8. 经过点A（4，2），B（6，2）作直线AB，则直线AB（）

A . 过点（4，0） B . 平行于x轴 C . 经过原点 D . 平行于y轴

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9. (2021·济南模拟) 如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A₁B₁ ， A₁、B₁的坐标分别为（a ， 4）、（3，b），则a+b的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，E是直线 $\text{[math]}$ 右边任意一点（点E不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2020·鹤壁模拟) $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2018八上·河南月考) 若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是.

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13. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，将直角三角形ABC沿 BC方向平移得直角三角形DEF，其中AB=BE=6，DM=4，则阴影部分的面积是．

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15. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD=14，长方形ABCD的周长为．

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16. 在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3 倍少40°，则∠A的度数为．

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17. 如图a是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，若∠AEF=160°，则图 c 中的∠CFE的度数是度．

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18. 如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲由点A（2，0）出发按逆时针方向以1个单位/秒的速度沿长方形 BCDE的边作环绕运动，同时物体乙由点 F（-2，0）出发按顺时针方向以2个单位/秒的速度沿长方形BCDE的边作环绕运动，则甲乙两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．
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20. 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示．
1. （1）点A 的坐标是，A′的坐标是．
2. （2）若点M（m，n）是ABC内部一点，则平移后对应点 M的坐标为．
3. （3）求△ABC的面积．
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21. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a、b的值

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23. 如图，FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．

求证：DE //BC．

证明： $\text{[math]}$ FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（）

∴∠FGB=∠CDB=90°（    ）

∴GF//CD（    ）

∴∠2=∠BCD（    ）

又 $\text{[math]}$ ∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠BCD（    ）

∴DE //BC（    ）

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24. 平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-1，0），C（2，0）
1. （1）如图①，三角形 ABC的面积为；
2. （2）如图②，将点B向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应点D．
  ① 求三角形ACD的面积；
  
  ② 点P（m，2）是一动点，若三角形PAC的面积等于三角形ACD的面积，请直接写出点P坐标．
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25. 如图，已知AM//BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线 AM于点 C，D．
1. （1） ∠ABN的度数是；
2. （2）求∠CBD的度数；
3. （3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由．若变化，请写出变化规律；
4. （4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．
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26. 如图，直线 AB与CD交于点F，锐角∠CDE=α，∠AFC+α=180°
1. （1）如图1，求证： AB// DE；
2. （2）如图2，α=70°，G为FB上一点，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P．请补全图形并求∠DPG 的度数；
3. （3）若G为直线AB上一点，G不与点F重合，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点 P．直接写出∠DPG的度数（结果用含α的式子表示）．
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