青海省海东市2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-22 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、填空题

1. 7的倒数为； $\text{[math]}$ 的立方根为．

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2. 分解因式： $\text{[math]}$ ；分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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3. 新冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.000 000 08m ，请将数据0.000 000 08用科学记数法表示为．

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4. 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为．

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点， $\text{[math]}$ 轴于点C，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，则k的值是．

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，则 $\text{[math]}$ 度．

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7. 如图，已知点F是 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G．设 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条对角线，现从以下四个关系① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的概率．

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若点E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，则输出y的值是．

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11. (2019·河南) 如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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12. 有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2021个数的和是．

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二、单选题

13. (2019·扬州) 如图所示物体的左视图是（）

A . B . C . D .

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14. (2019·陕西) 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A . 52° B . 54° C . 64° D . 69°

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15. (2020八上·水城月考) 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）

A . 40，37 B . 40，39 C . 39，40 D . 40，38

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17. (2018·梧州) 如图，在正方形 ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）

A . （﹣6，2） B . （0，2） C . （2，0） D . （2，2）

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18. (2019·兰州) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2019·铁岭模拟) 如图，在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，菱形的高 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点P和点Q分别从点B和点C同时出发，沿射线 $\text{[math]}$ 向右运动，且速度相同，过点Q作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列能大致反映S与x之间的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 化简： $\text{[math]}$

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23. (2020九上·休宁月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.
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24. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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25. (2019·临沂) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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26. 某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：

请根据统计图回答：
1. （1）此次问卷调查共调查了名学生，条形统计图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；
4. （4）该地区要从这些被调查的学生中，随机抽取一人了解相关情况，那么正好抽到投递“两封”信的学生的概率是多少？
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27.
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别在BC ， CD上，AE⊥BF于点M ，求证：AE=BF；
2. （2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD ， AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M ，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
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28. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，P为抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点P在第二象限内，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在（2）的条件下，若M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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