重庆市沙坪坝区第八中学校2020-2021学年七年级下学期数...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：139 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足11小时的是（）

A . 惊蛰 B . 小满 C . 秋分 D . 大寒

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3. (2021八上·拱墅期末) 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）

A . 1cm B . 2cm C . 5cm D . 8cm

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B . 两个等边三角形是全等图形 C . 两个全等图形的面积一定相等 D . 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 10 C . 13 D . 22

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6. 如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画一出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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7. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与水深 $\text{[math]}$ （cm）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列四个图中的（）

A . B . C . D .

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8. (2021·日喀则模拟) 已知△ABC中 $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 10

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法中不正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·建华期中) 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

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12. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则边 $\text{[math]}$ 的长度可能是（）

A . 3cm B . 5cm C . 14cm D . 13cm

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$

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15. 如图： $\text{[math]}$ 度

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16. 若多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ，得到的商式为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD=.

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18. 如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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22. 为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中，等级 $\text{[math]}$ 所占圆心角为多少度？
3. （3）若该校共有学生2400人，估计等级 $\text{[math]}$ 的同学有多少名？
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23. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上—点， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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24. 阅读材料：我们知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出对应的 $\text{[math]}$ 的取值.
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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25. 甲、乙分别从相距1200km的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地驾车相向而行，甲比乙先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 $\text{[math]}$ 地；乙到达 $\text{[math]}$ 地停留1小时，因有事按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地，甲从 $\text{[math]}$ 地直达 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达 $\text{[math]}$ 地.甲、乙距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与乙出发所用时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
1. （1）甲的速度是千米/时； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
2. （2）求甲出发多少小时两车相距60千米.
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26. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以5cm/s的速度在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间往返匀速运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2cm/s的速度沿路径 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：s）.在运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值及此时 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）在整个运动过程中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.
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