天津市和平区2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-06-03 浏览次数：208 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将139000000科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016九上·和平期中) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在4和5之间 B . 在3和4之间 C . 在2和3之间 D . 在1和2之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，点Q为边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，另一个根为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 一个不透明袋子中装有10个球，其中有5个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ， G ， H ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P ， A ， O均在格点上，半圆O的半径为3， $\text{[math]}$ 与半圆O相切于点T ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小=（度）；
2. （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $\text{[math]}$ ，并简要说明点T的位置是如何找到的（不要求证明）．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. (2017八下·蒙阴期末)
某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行10海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

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23. A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元．
1. （1）填空：
  若从A市运往C市机器5台，
  
  ①从A市运往D市机器台；
  
  ②从B市运往C市机器台；
  
  ③从B市运往D市机器台．
2. （2）填空：
  设从A市运往C市机器x台，总运费为y元，
  
  ①从A市运往D市机器台；
  
  ②从B市运往C市机器台；
  
  ③从B市运往D市机器台；
  
  ④总运费y关于x的函数关系式为 $\text{[math]}$
  
  ⑤若总运费不超过2650元，共有种不同的调运方案．
3. （3）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？
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24. 已知矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F ． $\text{[math]}$ 交y轴于点M ．
1. （1）如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小及 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O ， D ， E ， F的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点N ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
  
  ②若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．
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25. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，动点 $\text{[math]}$ 在直线l上．
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与x轴交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②点N在抛物线上，且在第四象限，满足 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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