青海省海东市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-05-27 浏览次数：148 类型：期末考试

一、填空题

1. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；化简： $\text{[math]}$ ．

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2. 边长为1的正方形的对角线的长为；如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2020八下·永城期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则实数a的值是.

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5. (2020八下·哈尔滨期中) 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为．

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6. (2020·锦州模拟) 某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：kg）及方差S²如表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （kg）	180	185	190	192
方差S²	7.9	8.2	8.0	7.9

准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为.

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7. (2016·齐齐哈尔) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

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8. 若x，y是变量，且函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则k的值为．

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9. 已知一个直角三角形三边长的平方和是 $\text{[math]}$ ，则斜边长为．

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10. (2020八上·济南月考) 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是

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11. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图所示的是甲、乙两人的运动图象，甲的运动速度乙的运动速度（填“大于”“小于”或“等于”）；若甲、乙两人同时出发，相遇时，甲比乙多走千米．

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二、单选题

13. 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则a的值不可以是（　　）

A . 6 B . ﹣3.14 C . $\text{[math]}$ D . 20

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14. 某中学数学兴趣小组10名成员的年龄情况如下：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数

1

2

3

4

则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A . 15和13.5 B . 15和14 C . 14和13 D . 14和14

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15. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 双十一期间，某超市以优惠价销售 $\text{[math]}$ 坚果五种礼盒，它们的单价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．若E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A . 菱形的一条对角线平分一组对角 B . 在△ABC中，若AC²+BC²＝AB² ，则△ABC是直角三角形 C . 若a $\text{[math]}$ 0，则 $\text{[math]}$ ＝a D . 平行四边形的对角线互相平分

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19. (2020八下·贵港期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线交y轴于点 $\text{[math]}$ ，…，按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 某学校组织八年级学生在网络上参加传染病防控知识竞赛，试卷共有 $\text{[math]}$ 道选择题，每题 $\text{[math]}$ 分，如图所示的是从甲、乙两班各随机抽取的 $\text{[math]}$ 名学生的得分情况．
1. （1）利用图中提供的信息，补全下表：
  
  班级
  
  平均数/分
  
  中位数/分
  
  众数/分
  
  甲班
  
  $\text{[math]}$
  
  乙班
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）记为“优秀”，已知两班各有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩为优秀．
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24. 如图，延长矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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25. (2020八上·郎溪期中) 已知直线l平行于直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l的解析式；
2. （2）试说明点 $\text{[math]}$ 是否在直线l上．
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26. 阅读下列内容：设a ， b ， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a ， b ， c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a²＝b²+c² ，则该三角形是直角三角形；②若a² $\text{[math]}$ b²+c² ，则该三角形是钝角三角形；③若a² $\text{[math]}$ b²+c² ，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，6²＝36 $\text{[math]}$ 4²+5² ，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
1. （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是三角形．
2. （2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x ，且这个三角形是直角三角形，则x的值为．
3. （3）若一个三角形的三边长为a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
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27. (2020八下·贵港期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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28. 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称直线 $\text{[math]}$ 为这两条直线的友好直线．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的友好直线为．
2. （2）已知直线l是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的友好直线，且直线l经过第一、三、四象限，与y轴相交于点A．
  ①求m的取值范围；
  
  ②若直线l经过定点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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