2016年贵州省安顺市中考数学试卷

更新时间：2016-09-06 浏览次数：759 类型：中考真卷

一、选择题．

1. ﹣2016的倒数是（　　）

A . 2016 B . ﹣2016 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . a²•a³=a⁶ B . 2a+3b=5ab C . a⁸÷a²=a⁶ D . （a²b）²=a⁴b

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3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁹ C . 4.4×10⁸ D . 4.4×10¹⁰

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4.
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A . 的 B . 中 C . 国 D . 梦

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5. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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6. 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A . 该班一共有40名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

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7. 已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

A . b=﹣3 B . b=﹣2 C . b=﹣1 D . b=2

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8. 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）

A . （﹣2，﹣4） B . （﹣2，4） C . （2，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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9. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题．

11. 把多项式9a³﹣ab²分解因式的结果是．

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．

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14. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=．

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16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．

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17. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为．

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18.
观察下列砌钢管的横截面图：
则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）

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三、解答题．

19. 计算：cos60°﹣2^﹣¹+ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3）⁰ ．

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20. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求点B的坐标．
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22. 如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
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23. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

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24. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共有多少名？
2. （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
3. （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
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25. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
1. （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，BC=2，求⊙O的半径．
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26.
如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
3. （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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