山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：151 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·松桃月考) 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2016七下·槐荫期中) 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·平潭期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 19 B . 6 C . 25 D . -19

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5. 已知a＝2 016² ， b＝2 015×2 017，则( )

A . a＝b B . a＞b C . a＜b D . a≤b

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6. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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7. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2016·荆州)
如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（　　）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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9. (2019七下·华蓥期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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10. (2019八上·闽侯期中) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . a²－b²＝(a＋b)(a－b) D . (a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

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二、填空题

11. (2019七下·富宁期中) 化简:6a⁶÷3a³=.

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12. 如图，直线a ， b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝°.

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13. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是，理由．

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14. (2011·衢州) 如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=．

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15. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为

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16. (2019七上·洪湖月考) 按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） (－3)⁰＋(－ $\text{[math]}$ )^－2÷|－2|
2. （2） 2x³·(－x)²－(－x²)²·(－3x)
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18. 利用整式乘法公式计算下列各题
1. （1）（x-1）²-(x-1)(x+1)
2. （2） 203×197
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19. 如图，利用尺规在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，并说明： $\text{[math]}$ ．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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20. 黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？

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21. 补全下列推理过程：
如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB．

解：因为AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠    ▲    (    ▲    )．

因为∠A＝∠E(已知)，

所以∠    ▲    ＝∠    ▲    (等量代换)．

所以    ▲    ∥    ▲    (    ▲    )．

所以∠CGD＝∠    ▲    (    ▲    )．

因为∠FHB＝∠GHE(    ▲    )，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．

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22. 探索题：
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律！

如果将（a+b）ⁿ（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：

（a+b）⁰=1．它只有一项，系数为1；

（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；

（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
1. （1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=．
2. （2）类似地，请你探索并画出（a-b）⁰ ，（a-b）¹ ，（a-b）² ，（a-b）³的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形．
3. （3）探究解决问题：求9³+3×9²+3×9+1 的值
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23. 温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．
1. （1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？
2. （2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
3. （3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
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24. 如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：
1. （1）问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？
2. （2）问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?
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