2016年四川省攀枝花市中考数学试卷

更新时间：2016-10-20 浏览次数：945 类型：中考真卷

一、选择题

1. 下列各数中，不是负数的是（　　）

A . ﹣2 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣0.10

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2. 计算（ab²）³的结果，正确的是（　　）

A . a³b⁶ B . a³b⁵ C . ab⁶ D . ab⁵

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列说法中正确的是（　　）

A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B . “x²＜0（x是实数）”是随机事件 C . 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D . 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . m+n B . n﹣m C . m﹣n D . ﹣m﹣n

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6. 下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 对角线互相平分的四边形是矩形 D . 矩形的对角线互相垂直且平分

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7. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ ax﹣a²=0的一个根，则a的值为（　　）

A . ﹣1或4 B . ﹣1或﹣4 C . 1或﹣4 D . 1或4

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8.
如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）

A . 2a﹣b=0 B . a+b+c＞0 C . 3a﹣c=0 D . 当a= $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形

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10.
如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S_△_AGD=S_△_OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S_△_OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．

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12. 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是．

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13. 如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．

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14. 设x₁、x₂是方程5x²﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为负数，则k的取值范围是．

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16.
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．

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三、解答题

17. 计算； $\text{[math]}$ +2016⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|+1．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；
2. （2）分别连结AB₁、BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．
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19.
中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过
统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．

（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
1. （1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；
2. （2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．
3. （3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
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20.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
1. （1）求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求cos∠OAB的值；
3. （3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
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21. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
1. （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
2. （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
3. （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
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22.
如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E
1. （1）求证：DE=AB；
2. （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）
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23.
如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
1. （1）当t为何值时，点Q与点D重合？
2. （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．
3. （3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．
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24.
如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
3. （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
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