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2016年广东省茂名市中考数学试卷

更新时间:2016-10-20 浏览次数:742 类型:中考真卷
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题 </b>
三、<b >解答题(共10</b><b >小题,满分75</b><b >分)</b>
  • 16. 计算:(﹣1)2016+ ﹣|﹣ |﹣(π﹣3.14)0

  • 17. 先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2 , 其中x=1.

  • 18.

    某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.

    已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.

    求证:AB=CD,     

    1. (1) 补全求证部分;

    2. (2) 请你写出证明过程.

  • 19.

    为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:


    1. (1) 该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?

    2. (2) 该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?

  • 20. 有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.

    1. (1) 随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;

    2. (2) 随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.

  • 21.

    如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.

    1. (1) 求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)

    2. (2) 求旗杆CD的高度.

  • 22.

    如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).

    1. (1) 求反比例函数的表达式和a、b的值;

    2. (2) 若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.

  • 23. 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

    “读书节”活动计划书

    书本类别

    A类

    B类

    进价(单位:元)

    18

    12

    备注

    1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;

    2、A类图书不少于600本;

    1. (1) 陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;

    2. (2) 经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

  • 24.

    如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE= ∠A.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;

    2. (2) 若sinB= ,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).

  • 25.

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.

    1. (1) 求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;

    2. (2) 点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;

    3. (3) 在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.

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