2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 = ，则 =（　　）

如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 ，DE=2，则四边形OCED的面积（　　）

如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C、D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF= ，则k₂﹣k₁=（　　）

对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为．

如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．

如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= 的图象上．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．