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陕西省延安市富县2020-2021学年八年级上学期数学期末考...

更新时间：2021-03-29 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. 对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，总有意义的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·宁晋开学考) 如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2016·滨州) 下列分式中，最简分式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·赤峰) 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

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8. 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为 $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －4 B . 4 C . －2 D . 2

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10. (2020·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上个动点，则下列线段的长度等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

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12. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为.

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13. 如图①是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为.

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14. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为8cm，双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点.

求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与2，3构成 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 为整数.

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23. 将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①，②的方式摆放，设两个三角形的直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示图②中阴影部分的面积；
2. （2）将（1）中的代数式因式分解；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示图②中阴影部分的面积.
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24. 某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染.

商品

进价（元/件）

数量（件）

总金额（元）

甲

7 200

乙

3 200

李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.

王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件.
1. （1）乙商品的进价是多少？
2. （2）请你帮会计算出甲商品的进价及甲，乙商品的进货数量.
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25. (2020·烟台) 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
1. （1）（问题解决）
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；
2. （2）（类比探究）
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
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