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浙江省湖州市南浔区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-29 浏览次数：273 类型：期末考试

一、单选题

1. -2021的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . -2021

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2. 2020年，南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引资“一号工程”.1月至11月，签约亿元以上工业项目51个，总投资534.9亿元，534.9亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个2）， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列各式中，不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元一次方程 $\text{[math]}$ ，去分母后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）

A . 124 B . 469 C . 67 D . 210

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8. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 把9个数填入 $\text{[math]}$ 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为（）

图②

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 水池 $\text{[math]}$ 都是长方体，深为 $\text{[math]}$ ，底部尺寸为 $\text{[math]}$ .1号阀门 $\text{[math]}$ 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， $\text{[math]}$ 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， $\text{[math]}$ 可将B池中满池水放入C池.若开始 $\text{[math]}$ 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 $\text{[math]}$ 时，A池有（） $\text{[math]}$ 的水.

A . 1.2 B . 3.2 C . 6 D . 16

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ .

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12. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是.

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14. 如图，把一张长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行

2

第2行

4 6

第3行

8 10 12 14

若规定坐标号 $\text{[math]}$ 表示第m行从左向右第n个数，则 $\text{[math]}$ 所表示的数是；数2022对应的坐标号是.

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16. 将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当 $\text{[math]}$ 时，a的值为.

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17. 下列图形是由同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、2、3 的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图100中的白色小正方形地砖的块数是.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，汽车站、码头分别位于 $\text{[math]}$ 两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流.
1. （1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
2. （2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线 $\text{[math]}$ ，并说明理由.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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24. 为打造“水晶晶南浔”，实现河流“清如许”，南浔区设立若干河流排污治理点（每处需安装相同长度的排污治理管道）.由甲、乙两工程队同时开工，一天甲队3名工人去完成7个治理点管道铺设，但还有90米管道未来得及完成，同时，乙队4名工人完成7个治理点后，仍多铺设了70米管道，每名甲工人比乙工人一天多铺设40米管道.
1. （1）求每个排污治理点需铺设的管道长度；
2. （2）已知每位甲工人每天需支付费用500元，每名乙工人每天需支付400元，我区共设立50个排污治理点，另有5940米的同样的污水排放管道也需要安装，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，现有三种方案，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；方案三：甲乙两队一起完成（不到一天按一天算），若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明.
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25. 操作探究：将两块相同的直角三角板（含有 $\text{[math]}$ 角）如图1摆放在直线 $\text{[math]}$ 上，三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 旋转至与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止.设旋转时间为t秒.
1. （1）若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由；
2. （2）若两块三角板同时旋转，三角板 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点O顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 旋转至与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止.
  ①在三角板 $\text{[math]}$ 停止运动之前，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数（用含t的代数式表示）；
  
  ②定义：能把一个角分成 $\text{[math]}$ 的两部分的直线叫做该角的三分线，当直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三分线时，求t的值.
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26. 已知 $\text{[math]}$ 为质数， $\text{[math]}$ ，若下图中 $\text{[math]}$ 线段的长为 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且图中所有线段长度之和为33，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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