安徽省无为市2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考...

更新时间：2021-03-03 浏览次数：169 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020·呼伦贝尔) -2020的绝对值是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 中国互联网络信息中心（CNNIC）4月28日发布的《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2020年3月，我国网民规模约为904000000，互联网普及率达64.5%，抗击疫情加速了我国互联网产业发展，其中，904000000科学记数法可表（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·重庆月考) 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是（）

A . 祖 B . 我 C . 心 D . 中

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 合肥市2020年3月份前6天内的最高气温折线统计图如下，现有下列说法，你认为正确的是（）

A . 众数是9 B . 中位数是10.5 C . 平均数是10 D . 方差是3.6

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7. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的半径为2，AD为正十边形的一边，且 $\text{[math]}$ ，则劣弧BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F线 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BE ， BF的延长线分别交AD ， CD于H ， G两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为实数， $\text{[math]}$ ）有两个相等的实数根，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则此一元二次方程的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线AC上一动点，连接BD ， E在线段BD上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 小于零 B . 大于零 C . 小于等于零 D . 大于等于零

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八下·淮安期末) 如果反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是.

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13. 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相较于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为a ， b ， c ， d ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知，边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

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16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点.
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；
3. （3）确定一个格点D ，使得经过D以及 $\text{[math]}$ 中的一个顶点的直线将 $\text{[math]}$ 分成两个面积相等的三角形.
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17. 十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，某市2019年打造公园化庭院和林带化河道共42处，其公园化庭院的数量比林带化河道数量的 $\text{[math]}$ 多2处，问该市2019年建设公园化庭院多少处？

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18. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A ， C两港之间的距离为多少海里.（保留根号）

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19. 下图中每个小正方形的边长均为1，观察图中正方形的面积与等式关系，完成后面的问题：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）根据你发现的规律，在 $\text{[math]}$ 图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；
2. （2）利用上述规律，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用（2）的结论求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，点A、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：BA平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求DB的长．
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21. 小赵、小钱、小孙三人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则如下：①石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；②两人游戏时，出相同的手势为平局；③多人游戏时都出相同的手势或者三种手势都出现为平局.请你解答：
1. （1）若其中两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，玩一次恰好平局的概率为；
2. （2）用列举法求三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率；
3. （3）小李也来加入游戏，若他出的手势为“布”，则他们四人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率与三人玩“剪刀、石头、布”一次恰好平局的概率是否相同，请你猜想并简要给出说明即可.
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22. 已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线和直线AB的函数表达式；
2. （2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F ，交直线AB于点E ，作 $\text{[math]}$ 于点D.动点P在什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出面积的最大值，并求出此时点P的坐标.
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23. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在BC、AC上，且 $\text{[math]}$ ，AD交BE于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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