河北省唐山市滦县2016-2017学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2017-10-30 浏览次数：1143 类型：期末考试

一、选择题

1. 如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A . ﹣2a＜﹣2b B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . a﹣3＜b﹣3 D . ﹣a＞﹣b

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2. 如不等式组 $\text{[math]}$ 解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）

A . ﹣2，3 B . 2，﹣3 C . 3，﹣2 D . ﹣3，2

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3. 下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A . （x+2y）（x﹣2y）=x²﹣4y² B . x²y﹣xy²﹣1=xy（x﹣y）﹣1 C . a²﹣4ab+4b²=（a﹣2b）² D . ax+ay+a=a（x+y）

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4. 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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5. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）

A . AC是△ABC的高 B . DE是△BCD的高 C . DE是△ABE的高 D . AD是△ACD的高

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则2a﹣3b的值为（）

A . 4 B . 6 C . ﹣6 D . ﹣4

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7. (2017·新野模拟) 计算a•a⁵﹣（2a³）²的结果为（）

A . a⁶﹣2a⁵ B . ﹣a⁶ C . a⁶﹣4a⁵ D . ﹣3a⁶

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8. 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）

A . 85° B . 60° C . 50° D . 35°

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9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A . 51° B . 52° C . 53° D . 58°

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二、填空题

10. 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是．

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11. 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为°．

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12. 计算（π﹣1）⁰+2^﹣¹=．

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13. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

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14. 已知a²﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是．

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15. 定义一种法则“⊕”如下：a⊕b= $\text{[math]}$ ，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是．

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16. 如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△_ABC=16，则S_△_DEF=．

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17. 用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是 cm² ．

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18. 阅读下列文字与例题：将一个型如x²+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把x²+px+q因式分解成（x+m）（x+n）．
例如①x²+3x+2=（x+1）（x+2）
②x²﹣3x﹣10=（x﹣5）（x+2）．
要使二次三项式x²+mx﹣6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为．

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三、解答题

19. 解不等式组． $\text{[math]}$ 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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20. 如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜ $\text{[math]}$ ）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．

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21. 综合题
1. （1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是，△EBD的面积是．
2. （2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？
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22.
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

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23. 如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．

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24. 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
1. （1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
2. （2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
3. （3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
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