安徽省蚌埠局属初中2020-2021学年九年级上学期数学第三...

更新时间：2021-02-03 浏览次数：277 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10题，每题4分）

1. 如果两个相似三角形的周长比是1：2 ，那么它们的面积比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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2. 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：

x

$\text{[math]}$

0

1

2

3

$\text{[math]}$

y

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

2

$\text{[math]}$

在该函数的图象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在线段BC上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D ，另一直角边与BC交于F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，点A、C的横坐标分别为1、3，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11. (2020九上·瑶海期末) 某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC上的高， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长．

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13. 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线 $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，设P是等边三角形ABC内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 不取近似值 $\text{[math]}$ ．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，网格图中，小正方形边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各顶点均在格点处．
1. （1）以点M为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标．
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18. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断该函数的图象与x轴的交点的个数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数图象与x轴的两个交点之间的距离．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2020·唐河模拟) 如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，吊灯底端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为 $\text{[math]}$ .请根据以上数据求出吊灯AB的长度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A、点B ，与x轴交于点C ，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求一次函数的解析式和 $\text{[math]}$ 的面积
3. （3）根据图象回答：当x为何值时， $\text{[math]}$ 请直接写出答案 $\text{[math]}$
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六、（本题满分12分）

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， AG分别交线段DE、BC于点F、G ，且AD： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） AG平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2） EF·CG=DF·BG ．
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七、（本题满分12分）

22. 公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元 $\text{[math]}$ 件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）小李第几天销售的产品数量为70件？
2. （2）设第x天销售的产品成本为m元 $\text{[math]}$ 件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
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八、（本题满分14分）

23. 如图
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且 $\text{[math]}$ ，AQ交DE于点P ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形DEFG的四个顶点在 $\text{[math]}$ 的边上，连接AG ， AF分别交DE于M ， N两点．
  $\text{[math]}$ 如图2，若 $\text{[math]}$ ，直接写出MN的长；
  
  $\text{[math]}$ 如图3，求证： $\text{[math]}$ ．
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