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江西省吉安市七校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期...

更新时间:2021-09-03 浏览次数:98 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. 先化简,再求值: ,其中
  • 15. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东走为正,向西走为负.某天从 地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):
    1. (1) 收工时,检修小组在 地的哪一边,距 地多远?
    2. (2) 若汽车每千米耗油 ,已知汽车出发时油箱有 汽油,问收工前是否需要在中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?
  • 16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面,左侧面看到的几何体的形状图.

  • 17. 已知n棱柱中的棱长都是 且该棱柱共有12个顶点.
    1. (1) 该棱柱的底面是边形;
    2. (2) 求该棱柱所有棱长的和及棱柱侧面展开图的面积.
  • 18. 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.
    1. (1) 若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
    2. (2) 当m=70时,采用哪种方案优惠?
  • 19. 定义一种新运算:观察下列各式:
    1. (1) 请你想一想:
    2. (2) 若 ,那么 (填“ ”或“ ”)
    3. (3) 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 观察图示,解答问题.

    1. (1) 由上而下第 行,白球有个,黑球有个;
    2. (2) 若第 为正整数)行白球与黑球的总数记作 ,求 的关系式;
    3. (3) 求出第 行白球和黑球的总数.
  • 21. 阅读材料:我们知道, ,类似地,我们把 看成一个整体,则 .“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

    尝试应用:

    1. (1) 把 看成一个整体,合并 的结果是
    2. (2) 已知 ,求 的值;
    3. (3) 拓广探索:

      已知 ,求 的值.

  • 22. (2020·衡水模拟) 请同学们仔细阅读下列步骤,完成问题:

    ①任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;

    ②交换百位数字与个位数字,得到一个三位数;

    ③用上述的较大的三位数减去较小的三位数,所得的差为三位数;

    ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数;

    ⑤把③④中的两个三位数相加,得到最后结果.

    问题:

    1. (1) ③中的三位数是;④中的三位数是;⑤中的结果是
    2. (2) 在草稿纸上试一个不同的三位数,看看结果是否都一样?如果一样,请你用含a、b的代数式表示这个三位数,解释其中的原因.
  • 23. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:点 在数轴上分别对应的数为 .则 两点间的距离表示为

    根据以上知识解题:

    已知数轴上 两点对应的数分别为 为数轴上一点,对应的数为

    1. (1) 线段 的长度可表示为(用含 的式子表示).
    2. (2) 在数轴上是否存在点 使得 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 当 为线段 的中点时,点 同时开始在数轴上分别以每秒 个单位长度,每秒 个单位长度,每秒 个单位长度沿数轴正方向运动,试问经过几秒,

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