四川成都锦江区师范大学附属第一实验中学2020-2021学年...

更新时间：2020-12-03 浏览次数：251 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.9

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2. 下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 9， 15， 17

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在两个整数（）

A . 2与3之间 B . 5与6之间 C . 3与4之间 D . 3与10之间

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5. 下列是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·赣州期末) 三个正方形的面积如图所示，则面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长为（）

A . 164 B . 36 C . 8 D . 6

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7. 实数 $\text{[math]}$ 有平方根，则 $\text{[math]}$ 可以取的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面 $\text{[math]}$ 点沿着侧面爬到上底面 $\text{[math]}$ 点，已知圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（） $\text{[math]}$

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 16的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2020八下·西山期末) 直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为.

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13. 如图，陈老师购买了一根晾衣杆，需乘电梯带回家，若电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么能放入电梯内的晾衣杆最大长度是m．

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14. 如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是．

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15. (2016八上·扬州期末) 如图，数轴上的点A表示的数是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 聪明的同学你能不用计算器得出．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
1. （1）请在方格中找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 一动点，请画出 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，并求出该周长．
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24. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠．顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图中阴影部分的面积．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE ， ∠DAE＝90°．连接CE ．
1. （1）求证：△ACE≌△ABD；
2. （2）点D在移动过程中，请猜想CE ， CD ， DE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若AC＝ $\text{[math]}$ ，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．
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26. 请回答下列各题．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，图中 $\text{[math]}$ 为原点，化简：
  $\text{[math]}$ ．
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27. 如图，小区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点 $\text{[math]}$ 作了垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这块空地 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）求小路 $\text{[math]}$ 的长．（答案可含根号）．
3. （3）若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），则种植这片草皮最少需要多少元？
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28. 已知等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
3. （3）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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