江西省上饶市玉山县南山乡中学2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2020-12-03 浏览次数：164 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图所示的图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，与 $\text{[math]}$ 没有公共边的三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是（）

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 张师傅打算从长为8，7，4，3的四根钢筋条中选用三根首尾顺次连接制作三角形，则他的选法有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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6. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是．

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8. 北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩落在 $\text{[math]}$ 个三角形内，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. 正五边形 $\text{[math]}$ 与等边三角形 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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10. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三条边，化简 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. 小明用剪刀将一块四边形纸板剪成了两个多边形，则这两个多边形内角的和为．

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三、解答题

13. 如图
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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14. (2020八上·马龙月考) 一个多边形，它的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 求这个多边形的边数.

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15. (2019八下·合浦期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为15，求 $\text{[math]}$ 的长.

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向直线 $\text{[math]}$ 同侧作正五边形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

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17. 创新作图．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，请你仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的平分线．
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18. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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20. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.
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21. 装修店的王师傅将一根长为 $\text{[math]}$ 的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三边长为整数，周长 $\text{[math]}$ 为奇数(不考虑其他因素)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，观察每个正多边形中 $\text{[math]}$ 的变化情况，解答下列问题．
1. （1）将下面的表格补充完整：
  
  正多边形的边数
  
  5
  
  6
  
  7
  
  8
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ 的度数
  
  $\text{[math]}$
2. （2）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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23. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．
1. （1）性质理解：如图2，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）性质应用：
  ①如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）拓展提高：
  如图5，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）．
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