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2016年四川省自贡市中考数学试卷

更新时间:2016-07-22 浏览次数:1664 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 计算:( 1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|

  • 17. 解不等式组 .请结合题意填空,完成本题的解答.

    1. (1) 解不等式①,得:

    2. (2) 解不等式②,得:

    3. (3)

      把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    4. (4) 不等式组的解集为:

  • 18. 某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?

  • 19.

    某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

  • 20.

    我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:


    1. (1) 将条形统计图补充完整;

    2. (2) 扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?

    3. (3) 求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

  • 21.

    如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.


    1. (1) 求证:∠1=∠BAD;

    2. (2) 求证:BE是⊙O的切线.

  • 22.

    如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的两个交点.


    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;

    2. (2) 观察图象,直接写出方程kx+b﹣ =0的解;

    3. (3) 求△AOB的面积;

    4. (4) 观察图象,直接写出不等式kx+b﹣ <0的解集.

  • 23.

    已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处


    1. (1) 如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边CD的长.

    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段EF的长度.

  • 24.

    抛物线y=﹣x2+4ax+b(a>0)与x轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC.


    1. (1) a= 时,求抛物线的解析式和BC的长;

    2. (2) 如图a>1时,若AP⊥PC,求a的值.

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