山西省大同市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-12-10 浏览次数：182 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·深圳模拟) 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·揭阳模拟) 若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·葫芦岛) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB两边上分别取OM=ON ，再分别过点M ， N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P ，画射线OP ，则OP平分∠AOB ．作图过程用到了△OPM≌△OPN ，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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9. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，在方程两边同乘 $\text{[math]}$ ，把原方程化为：2x-(x+1)=1，这一变形过程体现的数学思想主要是（）

A . 类比思想 B . 转化思想 C . 方程思想 D . 函数思想

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若x²ⁿ=2，则x⁶ⁿ=．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是．

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14. (2020七下·江阴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是 AD 上的动点，若 AD=6，则 EP+CP 的最小值为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的基础上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020·富宁模拟) 为了全面推进青少年素质教育，我市某中学组织八年级学生前往距学校 $\text{[math]}$ 的“示范性综合实践基地”开展社会实践活动.一部分学生骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 阅读下列材料，并完成相应的任务：
杨辉三角

我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，他说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比睿智的成就．”其中“杨辉三角”就是一例．

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，给出了二项式 $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．

如图所示

任务：
1. （1）通过观察，图中的（▲）中可填入的数字依次为、、；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（2）中的规律，求 $\text{[math]}$ 的值，写出计算过程．
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23. (2020·蠡县模拟) 综合与实践
问题情境

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）探究发现
  善思组发现： $\text{[math]}$ ，请你帮他们写出推理过程；
2. （2）钻研组受善思组的启发，求出了 $\text{[math]}$ 度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 等于度；
3. （3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（请直接写出结果）；
4. （4）拓展探究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系.
  
  创新组类比善思组的发现，很快证出 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ .请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程.
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