浙江省温州市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-11-17 浏览次数：130 类型：月考试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）

1. 在下列函数中，属于二次函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=3x-5

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2. “a是实数， ”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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3. 对于抛物线y=- $\text{[math]}$ （x-5）²+3，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标（5，3） B . 开口向上，顶点坐标（5，3） C . 开口向下，顶点坐标（-5，3） D . 开口向上，顶点坐标（-5，3）

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4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要得到 y=-2(x+2)²-3 的图象,需将抛物线y=－2x²作如下平移（）

A . 向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B . 向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C . 向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D . 向左平移2个单位,再向下平移3个单位

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6. 从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 下列函数中函数值有最大值的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y=-x² D . y=x²-2

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8. 一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于 y=2（x-3）²+2 的图象下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为(－3，2) B . 对称轴为直线y＝3 C . 当 x≥3时，y随x增大而增大 D . 当≤3时，y随x增大而减小

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10. 将抛物线 y=x²-6x+5 向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y=(x-4)²-6 B . y=(x-4)²-2 C . y=(x-2)²-2 D . y=(x-1)²-3

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二、<b>填空题</b>（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是．

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12. (2018·天水) 从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是.

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13. 若抛物线 y=x²+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k=.

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14. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，结果都是正面朝上的概率为．

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15. (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是

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16. 如图，已知A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=1，分别过点A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n做x轴的垂线交二次函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点P₁、P₂、P₃、…、P_n . 若记△OA₁P₁的面积为S₁ ，过点P₁做P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ，记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ，过点P₂做P₂B₂ P₃B₃于点B₂ ，记△P₂B₂P₃的面积为S₃ ，依次进行下去，最后记△P_n_－₁B_n_－₁P_n的面积为S_n ，则S_n=．

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三、<b>解答题</b>（本题有8小题，第17题8分，第18～20题每题8分，第21、22题10分23题12分，第24题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：
1. （1） y=-x²+2x-3
2. （2） y= $\text{[math]}$ x²-2x+ $\text{[math]}$
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18. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）袋中绿球的个数是个．
2. （2）从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？
3. （3）第一次从袋中任意摸出1球，放回，搅匀，第二次再任意摸出1球，求两次都摸到红球的概率（用列表法或树状图表示）．
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19. 如图,有长为24米的篱笆，一面利用墙(图中的阴影部分就是墙，墙的最大可利用长度为9米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. 花圃的宽AB为x米,面积为S平方米．
1. （1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）当x为多少时,围成的花圃面积最大？最大面积是多少？
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20. 从3名男生和2名女生中随机抽取2022年杭州亚运会志愿者．求下列事件的概率：
1. （1）随机抽取1名，恰好是女生；
2. （2）（用列表法或树状图表示）随机抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
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21. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．
设每件商品的售价上涨x 元（为正整数），每个月的销售利润为 y元．
1. （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3. （3）为了使顾客尽量满意，每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
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22. (2017九上·淅川期中) 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
1. （1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
2. （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
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23. 如图① ，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P ，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连结BE、CE ，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.
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24. 如图，抛物线y＝nx²－11nx＋24n（n＜0）与x轴交于B ， C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
1. （1）点B的坐标为，点C的坐标为．
2. （2）连结OA ，若OA＝AC ．
  ① 求n的值；
  
  ② 若点D为抛物线对称轴上一点，连结AD ， BD ，则当△AOB与△ADB面积相等时，求出所有满足条件的点D的坐标.
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