湖北省随州市随县2020-2021学年八年级上学期数学摸底测...

更新时间：2020-11-09 浏览次数：236 类型：月考试卷

一、选择题

1. 点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2019七下·江岸期末) 如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·江岸期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B . 了解全班同学参加社会实践活动的情况 C . 调查某品牌食品的色素含量是否达标 D . 了解一批手机电池的使用寿命

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4. (2019七下·江岸期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 得度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·黄梅期末) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A . 125° B . 75° C . 65° D . 55°

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6. (2019七下·江岸期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2019八上·武汉月考) 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·洪山期末) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为（）

A . 108° B . 120° C . 126° D . 144°

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9. (2019七下·翁牛特旗期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有5个整数解，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2).将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）

A . (1，−1)，(−1，−3) B . (1，1)，(3，3) C . (−1，3)，(3，1) D . (3，2)，(1，4)

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二、填空题

11. (2019七下·江岸期末) 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是.

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12. (2019七下·洪山期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解,则m=,n=.

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13. (2019七下·洪山期末) 三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为.

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14. (2019七下·江岸期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，k的取值范围是：.

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15. (2020·昌吉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₂₀的坐标为.

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三、解答题

16.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
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17. (2017七下·荔湾期末) 如图所示，小方格边长为1个单位，
1. （1）请写出△ABC各点的坐标．
2. （2）求出S_△_ABC ．
3. （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
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18. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	20

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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19. (2019七下·江岸期末) 小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 $\text{[math]}$ ，下坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，上坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，则他从家里到学校需 $\text{[math]}$ ，从学校到家里需 $\text{[math]}$ .
问：从小明家到学校有多远？

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20. (2019七下·江岸期末) 已知，如图，B、C、E三点共线，A、F、E三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2019七下·江岸期末) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
1. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
2. （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元，并且购买 $\text{[math]}$ 型课桌凳的数量不能超过 $\text{[math]}$ 型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费.
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22. 深化理解：
新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，

即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ；

反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

试解决下列问题：
1. （1）填空：① =（为圆周率）； ②如果 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围.
3. （3）求满足 $\text{[math]}$ 的所有非负实数x的值.
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23. (2019七下·通城期末) 如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB.（注：三角形内角和等于180°）
1. （1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；
2. （2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD.求证：∠AED+∠EAB＝180°；
3. （3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）.在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明.
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