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山东省泰安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-11-17 浏览次数：179 类型：期中考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式，是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在庆祝建国70周年“歌唱祖国”歌咏比赛活动.七位评委给某参赛队打的分数为：94、88、90、89、94、96、88，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）

A . 91，94 B . 91，90 C . 89，90 D . 90，94

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4. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·无锡) 已知一组数据：66，66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 66,62 B . 66,66 C . 67,62 D . 67,66

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6. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某班7个兴趣小组人数如下：7，8，8， $\text{[math]}$ ，9，10，11，已知这组数据的平均数是9，则这组数据的中位数是（）

A . 10 B . 9 C . 8.5 D . 8

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8. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论错误的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8.2 D . 方差是1.8

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11. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要 $\text{[math]}$ 天，则所列方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则字母m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 根据分式的基本性质进行填空： $\text{[math]}$ .

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14. 在“爱心一日捐”活动.某校初三级部六个班的捐款数（单位：元）分别为520，460，480，560，580，600，则这组数据的极差是元.

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15. 某果园随机从甲，乙，丙，丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ （单位：千克 $\text{[math]}$ ）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

22

$\text{[math]}$

2.3

1.9

2.1

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是.

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16. 下面的计算过程中：

开始出现错误的一步是.

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17. 当 $\text{[math]}$ 时，解分式方程 $\text{[math]}$ 会出现增根.

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为l40万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，列方程为.

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20. 按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），则b-a的值为.

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三、解答题

21. 把下列各式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 利用因式分解进行计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. 解下列分式方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)

频数

$\text{[math]}$

5

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

11

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

回答下列问题：
1. （1）以上30个数据.中位数是；频数分布表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生.达到优秀等级的人数．
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27. 某超市计划购进甲、乙两种商品，甲种商品的进价比乙种商品的进价每件多80元，若用720元购进甲种商品的件数与用360元购进乙种商品的件数相同.
1. （1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
2. （2）已知甲种商品的售价为240元/件，乙种商品的售价为130元/件，若超市销售甲、乙两种商品共80件，其中销售甲种商品为 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ ），设销售完80件甲、乙两种商品的总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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