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江西省南昌市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-12-03 浏览次数：148 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则A与B关于（）

A . x轴对称 B . y轴对称 C . 原点对称 D . 直线 $\text{[math]}$ 对称

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是（）

A . 36° B . 72° C . 108° D . 144°

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4. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（）

A . 最小值是11 B . 最小值是12 C . 最大值是14 D . 最大值是15

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M、N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十二边形 D . 十六边形

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A . 90°- $\text{[math]}$ α B . 90°+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ D . 360°-α

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二、填空题

9. △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度．

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10. (2019·凤翔模拟) 如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝.

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11. (2019八上·海淀期中) 若等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角的度数．

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A(−2，4)，B(4，2)，在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是．

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14. 当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角 $\text{[math]}$ 的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角 $\text{[math]}$ 称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是.

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三、解答题

15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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16. 已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.
1. （1）求x的取值范围；
2. （2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？
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17. 如图，在棋盘中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个棋子，若再添加一个棋子P，使A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴，并分别写出棋子P的坐标.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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19. 如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，求证： $\text{[math]}$ .
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20. 在△ABC中，AB＝AC ，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE ．
1. （1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；
2. （2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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22. （问题探究）
将三角形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
4. （4）（拓展延伸）
  如图，若把四边形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A、D落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，请你探索此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.
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