初中数学浙教版九年级上册4.6相似多边形同步练习

更新时间：2020-09-26 浏览次数：119 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·鄞州期末) 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是( ）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019七下·西安期末) 西安市大雁塔广场占地面积约为667000m $\text{[math]}$ ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（）

A . 一个篮球场的面积 B . 一张乒乓球台台面的面积 C . 《华商报》的一个版面的面积 D . 《数学》课本封面的面积

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020·临潭模拟) 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020八下·黄石期中) 如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a：b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·醴陵期末) 下列各组图形一定相似的是（）

A . 两个直角三角形 B . 两个等边三角形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2019八下·高密期末) 如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019九上·右玉月考) 下列说法中正确的是（）
①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；③有一个角对应相等的平行四边形都相似；④有一个角对应相等的菱形都相似．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019八下·大庆期中) 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm² ，那么较大多边形的面积为（）

A . 46.8 cm² B . 42 cm² C . 52 cm² D . 54 cm²

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·鄞州期末) 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（）

A . 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B . 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D . 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2019九上·迎泽月考) 书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm ，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 24

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2020·淮安模拟) 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020八下·高新期末) 把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为。

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020·常熟模拟) 以小正方形的中心为位似中心，以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则镖落在阴影部分的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2019九上·定边期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，连接CF，则CF=.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019九上·长春月考) 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．
1. （1） α＝
2. （2）求边x、y的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019九上·慈溪月考) 一个矩形ABCD的较短边长为2．
1. （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
2. （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2019·长沙) 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．
1. （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．
  ①条边成比例的两个凸四边形相似；（命题）
  
  ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；（命题）
  
  ③两个大小不同的正方形相似．（命题）
2. （2）如图1，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC＝∠A₁B₁C₁ ， ∠BCD＝∠B₁C₁D₁ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似．
3. （3）如图2，四边形ABCD中，AB∥CD ， AC与BD相交于点O ，过点O作EF∥AB分别交AD ， BC于点E ， F ．记四边形ABFE的面积为S₁ ，四边形EFDE的面积为S₂ ，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题