一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分)
-
A . -5
B . 5
C . 
D . 
-
2.
众志成城，抗击疫情。今年春节新冠肺炎在武汉大肆流行，社会各界纷纷支援武汉。截止1月31日，武汉共收到社会捐款2 586 000 000元，数字2 586 000 000用科学记数法可以表示为（ ）
A . 25.86×108
B . 2.586×109
C . 2.586×108
D . 0.2586×1010
-
3.
由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
-
4.
下列运算正确的是（ ）
A . (ab3)²=a2b6
B . 2a+3b=5ab
C . 5a²-3a²=2
D . (a+1)²=a²+1
-
5.
一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
| 组员 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均成绩 | 众数 |
| 得分 | 81 | 77 | ■ | 80 | 82 | 80 | ● |
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A . 80，80
B . 81，80
C . 80，2
D . 81，2
-
6.
如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（ ）
A . △ABC∽△A'B'C'
B . 点C、点O、点C'三点在同一直线上
C . AO：AA'=1∶2
D . AB∥A'B'
-
-
8.
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
已知：如图，∠BEC=∠B+∠C
求证：AB∥CD
证明：延长BE交★于点F，
则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)
又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲
故AB∥CD(●相等，两直线平行).
则回答错误的是（ ）
A . ★代表CD
B . ■代表∠EFC
C . ▲代表∠EFC
D . ●代表同位角
-
9.
如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE。若∠D=80°，则∠EAC的度数是（ ）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
-
10.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-3m-1)(x+1)与y轴相交于点A，其中m>0，点B(0，1)，点M(a，1+b)在抛物线对称轴上，点N在坐标平面内。若以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则
的值不可能是（ ）
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分.)
-
-
12.
如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC=3，CE=6，BD=2，则DF的值是
。
-
13.
我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛：古代的一种容量单位)。1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组得：。
-
14.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是直线BC上一点，且BE=BO，连结AE。若∠BAC=60°，则∠CAE的度数是
。
-
15.
如图，反比例函数y=
(x>0)的图形经过A(2，6)和B两点，且tan∠AOB= 
，则点B的坐标是
。
-
16.
如图，直线l
1∥l
2∥l
3 ， A，B，C分别为直线l
1 ， l
2 ， l
3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l
2于点D。设直线l
1 ， l
2之间的距离为m，直线l
2 ， l
3之间的距离为n，若∠ABC=60°，BD=2
，且
，则m+n的最大值是
。
三、解答题(本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
-
17.
-
（1）
计算：|-3|+2
-1-(
)
0 -sin30°
-
-
18.
某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九(1)班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)。
-
-
-
（3）
九(1)班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率。
-
19.
(2019八下·谢家集期中)
如图，在
的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
-
20.
如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图所示。
-
-
-
21.
如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i=1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上。
-
-
-
22.
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+6(k≠0)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，点B。点P在线段AB上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PC，PD，垂足为C，D。
-
（1）
若k=-1，如图。
①求矩形OCPD的周长。
②求矩形OCPD面积的最大值。
-
（2）
若矩形OCPD的面积最大值为6，求k的值。
-
23.
如果三角形有一边上的中线恰好等于这条边长，那么称这个三角形为“和谐三角形”。
-
（1）
如图1，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B都在格点(小正方形的顶点)上，在网格中找一个格点C，使得△ABC为“和谐三角形”。
-
（2）
如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2
，BC=2
。求证：△ABC是“和谐三角形”。
-
（3）
如图3，点M，N在抛物线y=x²上，且MN∥x轴，若△OMN是“和谐三角形”，求点N的坐标。
-
24.
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为边BC上一动点，以BD为直径作圆，记其圆心为O，连结AD交⊙O于点E，过点B作BF∥AC，交⊙O于点F。设
=k。
-
（1）
如图1，连结EF，BE。若k=
，AB=6。
①当∠BFE=45°时，求BD的长。
②当△BFE为等腰三角形时，求所有满足条件的BD的长。
-
（2）
点D与点C重合，如图2。连结AF与⊙O的另一交点为M，若点M是线段AF的中点，请直接写出k²的值。
