江苏省盐城市射阳县2020年数学中考一模试卷

更新时间：2020-08-19 浏览次数：198 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·房山模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）

A . a B . b C . c D . d

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2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（）

A . B . C . D .

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3. 今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A . ①②③ B . ②①③ C . ③①② D . ①③②

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5. (2020九上·龙岩期末) 圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣7 D . 7

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8. (2020·绍兴模拟) 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）

A . 立交桥总长为168 m B . 从F口出比从G口出多行驶48m C . 甲车在立交桥上共行驶11 s D . 甲车从F口出，乙车从G口出

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二、填空题

9. (2018·贺州) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2019八上·江川期末) 9的平方根是，使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. (2019八上·双台子期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是.

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12. 分解因式：9x²－y²＝.

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13. 小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）

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14. 在半径为2 cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为cm.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积： $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

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16. (2020·绍兴模拟) 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于 $\text{[math]}$ OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB.若AB＝1，则k的值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是满足不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数.

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19. 节假日期间、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b， $\text{[math]}$ 若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏.
1. （1）若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是.
2. （2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率.
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20. 关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .
求：
1. （1）一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，请结合图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x取值范围.
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21. 2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播.“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意，依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的观众共有人；
2. （2）扇形统计图中，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数是；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4） “乐调查”平台调查了春节期间观看《固妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 类视为满意）的人数.
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22. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.
1. （1）求证：四边形AOBE是菱形；
2. （2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积.
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23. 如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）求cos∠ADF的值.
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24. “全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）

12

16

20

24

日销售量 $\text{[math]}$ （千克）

220

180

140

$\text{[math]}$

（注：日销售利润 $\text{[math]}$ 日销售量 $\text{[math]}$ （销售单价 $\text{[math]}$ 成本单价）
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
2. （2）根据以上信息，填空：
  ① $\text{[math]}$ 千克；
  
  ②当销售价格 $\text{[math]}$ 元时，日销售利润 $\text{[math]}$ 最大，最大值是元；
3. （3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围.
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25. 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图 $\text{[math]}$ 两地被大山阻隔，由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要绕行C地，若打通穿山隧道由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，再由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地可大大缩短路程. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公里， $\text{[math]}$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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26. 已知如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.
1. （1）在图l中，连接 $\text{[math]}$ ，为了证明结论“ $\text{[math]}$ ”，小亮将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2位置时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？
3. （3）如图3，如果四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. 如图，二次函数y＝﹣x²+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D.
1. （1）求m的值及顶点D的坐标；
2. （2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PA⊥NA，且PA＝NA时，求此时点P的坐标；
3. （3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d₁ ，当|d﹣d₁|＝2时，请求出点Q的坐标.
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