山东省乐陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-07-17 浏览次数：178 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）

A . 45° B . 15° C . 10° D . 125°

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5. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2018·娄底模拟) 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A . 平均数是4 B . 众数是5 C . 中位数是6 D . 方差是3.2

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7. (2019·徽县模拟) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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9. (2019九上·道外期末) 下列说法错误的是（）

A . 必然事件发生的概率为 $\text{[math]}$ B . 不可能事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 有机事件发生的概率大于等于 $\text{[math]}$ 、小于等于 $\text{[math]}$ D . 概率很小的事件不可能发生

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10. 某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 9 B . 10 C . 19 D . 8

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11. (2019·广阳模拟) 为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 1.3，1.1 B . 1.3，1.3 C . 1.4，1.4 D . 1.3，1.4

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12. 公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A . L=10+0.5P B . L=10+5P C . L=80+0.5P D . L=80+5P

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.有下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，两个探测气球位于同一高度

②当 $\text{[math]}$ 时，乙气球位置高；

③当 $\text{[math]}$ 时，甲气球位置高；

其中，符合题意结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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16. (2018九上·信阳月考) 若关于x的方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0 B . k≥﹣1 C . k≥﹣1且k≠0 D . k＞﹣1

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二、填空题

17. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：．

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18. (2019八下·北京房山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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19. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题 $\text{[math]}$ 道，数学题 $\text{[math]}$ 道，综合题 $\text{[math]}$ 道，她从中随机抽取 $\text{[math]}$ 道，抽中数学题的概率是．

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21. 在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均符合题意回答道题目？（结果取整数）

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，根据图中息请写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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23.
如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm³ ，则原铁皮的宽为　 cm．

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24. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动时，折痕的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也随之移动，若限定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上移动，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上可移动的最大距离为．

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三、解答题

25. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. 春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，
1. （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）经过三轮传染后共有多少人患了流感？
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27. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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28. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“ $\text{[math]}$ ”的扇形所占百分数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
4. （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“ $\text{[math]}$ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
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29. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的一次函数的解析式．
3. （3）求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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30. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
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31. 再读教材：
宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示； MN=2）

第一步，在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.

第三步，折出内侧矩形的对角线 AB，并把 AB折到图③中所示的AD处，

第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DE⊥ND，则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决：
1. （1）图③中AB=（保留根号）；
2. （2）如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；
3. （3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由.
4. （4）结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽.
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32. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，两条垂线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）折叠图1中的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，再将折叠后的图形展开，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图2．
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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