内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-28 浏览次数：182 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在实数-3， $\text{[math]}$ ，0，-1中，最小的数是（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次可投中6次 C . 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D . 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

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3. (2017七上·萧山期中) 中国的陆地面积约为 $\text{[math]}$ ，将这个数用科学记数法可表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）

A . （a－10％）（a+15％）万元 B . a（1－10％）（1+15％）万元 C . （a－10％+15％）万元 D . a（1－10％+15％）万元

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·新宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分是 $\text{[math]}$ 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·岱岳模拟) 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）

A . 60π B . 70π C . 90π D . 160π

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8. (2017·呼和浩特) 如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）

A . 2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B . 2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C . 2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D . 从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

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9. 若点A(﹣3，y₁)，B(﹣2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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10. (2019·鄂尔多斯) 下列说法正确的是（）
①函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

A . ①②③ B . ①④⑤ C . ②④ D . ③⑤

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二、填空题

11. (2017·呼和浩特) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则顶点D的坐标为．

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13. 若抛物线y＝﹣x²﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．

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14. 分解因式：a³（x-3）+（3-x）a=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019·呼和浩特) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，若多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（- $\text{[math]}$ ）^-2- $\text{[math]}$ -（-2）⁰+ $\text{[math]}$ tan30°．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +1），其中x=-6．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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19. (2017七下·大同期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，求实数a的取值范围．

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20. 为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

组别	男女生身高（cm）
A	150≤x<155
B	155≤x<160
C	160≤x<165
D	165≤x<170
E	170≤x<175

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在组（填组别序号），女生身高在B组的有人；
（2）在样本中，身高在170≤x<175之间的共有人，人数最多的是组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人？

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21. (2019·包头) 某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 $\text{[math]}$ ．据统计，淡季该公司平均每天有 $\text{[math]}$ 辆货车未出租，日租金总收入为 $\text{[math]}$ 元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？
2. （2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨 $\text{[math]}$ 元，每天租出去的货车就会减少 $\text{[math]}$ 辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？
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22. (2017·随州)
风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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23. (2017·重庆模拟) 如图，直线y=mx+n与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
3. （3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S_△_PAB=S_△_DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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24. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．
1. （1）求证：AC平分∠DAB；
2. （2）求证：AC²=AD•AB；
3. （3）若AD= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．
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25. (2018九上·如皋期中) 如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求点C和点D的坐标；
3. （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S_△_ABP=4S_△_COE ，求P点坐标．
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