山西省阳泉市城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考...

更新时间：2020-06-19 浏览次数：220 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A . B . C . D .

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2. 点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）

A . 360° B . 980° C . 1260° D . 1620°

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5. “分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（）

A . 分类 B . 类比 C . 方程 D . 数形结合

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6. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则符合条件的k的值是（）

A . ±3 B . ±9 C . －9 D . 9

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8. 下列结论中正确的有（）
①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部 ③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）

A . 增加了x平方米 B . 减少了2x平方米 C . 保持不变 D . 减少了x²平方米

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10. 一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm ，则长方形纸条的宽为（）

A . 1.5cm B . 2cm C . 2.5cm D . 3cm

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二、填空题

11. 已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是.

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12. 计算：（－0.75）²⁰¹⁵ × $\text{[math]}$ = .

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13. 如图，把R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I ，电压为U ，则U=IR₁+IR₂+IR₃ ，当R₁=18.3，R₂=17.6，R₃=19.1，U=220时，I的值为.

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14. 如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°，则∠CBD=.

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15. 化简： $\text{[math]}$ = .

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16. 如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 .

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17. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.
  解方程 $\text{[math]}$
  解：方程两边乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第一步
  解得 $\text{[math]}$ 第二步
  检验：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
  所以，原分式方程的解是 $\text{[math]}$ 第三步
  小刚的解法从第步开始出现不正确，原分式方程正确的解应是.
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19. 已知△ABC的三条边长分别为2，5，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.
1. （1）这样的直线最多可以画条；
2. （2）请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
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20. 小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

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21. 如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.
猜想：

证明：

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22. 某商家在国庆节前购进一批A型保暖裤，十月份将此保暖裤的进价提高40%作为销售价，共获利1000元. 十一月份，商家搞“双十一”促销活动，将此保暖裤的进价提高30%作为促销价，销量比十月份增加了30件，并且比十月份多获利200元. 此保暖裤的进价是多少元？（请列分式方程进行解答）

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23. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.
1. （1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：；
2. （2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.
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