浙江省台州市2020年九年级数学中考基础冲刺试卷

更新时间：2020-06-20 浏览次数：249 类型：中考模拟

一、选择题（每题4分，满分40分）

1. 对于单项式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它与3πa²b不是同类项 B . 它的系数是3 C . 它是二次单项式 D . 它与﹣ $\text{[math]}$ 的和是﹣2a²b

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2. 如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）

A . 12个 B . 13个 C . 14个 D . 15个

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3. 新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（）

A . 1.55×10⁷只 B . 1.55×10⁸只 C . 0.155×10⁹只 D . 5×10⁶只

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4. 在周长为25的三角形中，最短边是x，另一边是2x﹣3，则x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜x＜7 C . 3≤x≤7 D . 3＜x＜7

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5. (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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6. (2020·河南模拟) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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7. (2019·芜湖模拟) 如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

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8. (2017八下·青龙期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是菱形 C . 一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 矩形的对角线互相垂直

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9. (2015八上·南山期末) 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝ $\text{[math]}$ .

其中剪法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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二、填空题（每题5分，满分30分）

11. (2019·合肥模拟) 因式分解：ab²﹣2ab+a＝．

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12. 已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为.

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13. (2018九上·武汉期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

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14. 如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE.若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为.

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15. 有一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数是.

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16. (2020九下·台州月考) 如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DE∥BC，点A到DE的距离是1，则DE与BC的距离是.

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三、解答题

17. 计算：（﹣1）³+|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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18. (2020·河池模拟) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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20. (2020·鼓楼模拟) 自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：
第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；

第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元.

设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示
1. （1）根据图象直接作答：a＝，b＝；
2. （2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；
3. （3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.（写出过程）
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