广东省深圳市罗湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-07 浏览次数：397 类型：期末考试

一、选择题

1. 计算3²的结果是（　　）

A . 6 B . 9 C . 8 D . 5

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）

A . 4.3×10⁶米 B . 4.3×10^﹣5米 C . 4.3×10^﹣6米 D . 43×10⁷米

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4. 下列关系式中，正确的是（　　）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² C . （a+b）²=a²+b² D . （a+b）²=a²﹣2ab+b²

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5. 如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（　　）

A . 140° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. 以下事件中，必然事件是（　　）

A . 打开电视机，正在播放体育节目 B . 三角形内角和为180° C . 同位角相等 D . 掷一次骰子，向上一面是5点

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7. 如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（　　）

A . 8m B . 25m C . 50m D . 60m

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8. 下列说法中正确的是（　　）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高；

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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9. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（　　）

A . AB＝CD B . ∠B＝∠D C . ∠BCA＝∠DAC D . AD∥BC

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11. 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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12. 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（　　），
①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. n为正整数，若a⁹÷aⁿ=a⁵ ，则n=．

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14. 已知a²+b²＝5，a+b＝3，则ab＝．

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15. (2019八上·西岗期末) 若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为.

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16. 如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2019²﹣2018×2020
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18. 先化简，再求值：（x﹣y）²﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝- $\text{[math]}$ ，y＝2．

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19. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是 $\text{[math]}$ ．
求：
1. （1）口袋里黄球的个数；
2. （2）任意摸出一个球是红色的概率．
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20. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）
1. （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）
2. （2）在（1）的结果下，连接BB₁ ， AB₁ ，则△A₁BB₁面积是；
3. （3）在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
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21. 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：
1. （1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；
2. （2）汽车比摩托车早小时到达B地．
3. （3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．
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22. 如图，完成下列推理过程

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，

求证：AC＝AE．

证明：∵∠2＝∠3（已知），

∠AFE＝∠DFC（），

∴∠E＝∠C（），

又∵∠1＝∠2，

∴+∠DAC＝+∠DAC（），

即∠BAC＝∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∠E＝∠C（已证）

∵AB＝AD（已知）

∠BAE＝∠DAE（已证）

∴△ABC≌△ADE（）

∴AC＝AE（）

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23. 四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．
1. （1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；
2. （2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；
3. （3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．
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