吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2020-05-28 浏览次数：176 类型：期末考试

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限. B . 第二象限. C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . -5

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3. 环保部门根据我市 $\text{[math]}$ 一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（）

A . y=一x B . y=x-1 C . y=2x+1 D . y=一x+1

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5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A . 6 B . 7.5 C . 8 D . 12

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6. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（）

A . （4，4） B . （5，4） C . （6，4） D . （7，4）

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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10. 甲、乙二人在相同情况下，各射靶 $\text{[math]}$ 次，两人命中环数的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙"）

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11. 如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为.

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12. 如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的点.若△ABE的面积为4.5，DE=1，则BE的长为.

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13. 如图，在▱ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为度.

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14. 如图，点A是函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则K的值为

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三、综合题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

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17. 已知，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. （问题原型）如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

（小海的证法）证明：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（第一步）

$\text{[math]}$ ，（第二步）

$\text{[math]}$ .（第三步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（第四步）

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形. （第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

（挑错改错）
1. （1）小海的证明过程在第步上开始出现了不正确.
2. （2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，
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19. 某校八年级甲，乙两班各有 $\text{[math]}$ 名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：
甲班 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

乙班 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求表中 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）表中 $\text{[math]}$ 的值为
3. （3）若规定测试成绩在 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班 $\text{[math]}$ 名学生中身体素质为优秀的学生的人数.
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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.
1. （1）求证：四边形AECD是矩形；
2. （2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
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21. 中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度 $\text{[math]}$ （千米/分钟）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系如图所示.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 工的函数表达式，
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）求高铁在 $\text{[math]}$ 时间段行驶的路程.
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22. 如图

感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．
1. （1）探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF
2. （2）应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为
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23. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4）和点B．过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA．点B的横坐标为a（a＞1）
1. （1）求k的值
2. （2）若△ABD的面积为4；
  ①求点B的坐标，
  
  ②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.
1. （1）点B的坐标为（3，0）；
  ①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为.
  
  ②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是.
2. （2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；
  ①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.
  
  ②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围.
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