一、<b >选择题（以下每小题均有A,B,C,D</b><b>四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3</b><b >分，共30</b><b >分）</b>
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1.
9的平方根是（ ）
A . ±3
B . ± 
C . 3
D . ﹣3
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2.
剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
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3.
化简
的结果是（ ）
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4.
今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
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5.
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（ ）
A . （5，4）
B . （4，5）
C . （5，3）
D . （3，5）
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7.
某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=
x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ）
A . 12.75米
B . 13.75米
C . 14.75米
D . 17.75米
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8.
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1 ， Rt△OA2C2 ， Rt△OA3C3 ， Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2 ， OA2=OC3 ， OA3=OC4…，则依次规律，点A2016的纵坐标为（ ）
A . 0
B . ﹣3×（ 
）2015
C . （2 
）2016
D . 3×（ ）2015
二、<b >填空题（每小题4</b><b >分，共20</b><b>分）</b>
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9.
若代数式
的值等于0，则x=
．
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10.
小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．
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11.
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当 
= 时，四边形ADFE是平行四边形．
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12.
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于．
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13.
如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1 ， 连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2 ， …，如此继续，若记S△BDE为S1 ， 记 
为S2 ， 记 
为S3…，若S△ABC面积为Scm²，则Sn=cm²（用含n与S的代数式表示）
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14.
先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．
三、<b >解答题</b>
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15.
某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 | 频数（人数） | 频率 |
篮球 | 30 | 0.25 |
羽毛球 | m | 0.20 |
乒乓球 | 36 | n |
跳绳 | 18 | 0.15 |
其它 | 12 | 0.10 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
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（2）
在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °；
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（3）
从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是
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16.
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．
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（2）
若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．
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17.
如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
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18.
暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？
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19.
一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
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（2）
如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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20.
(2017·冠县模拟)
如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= 
（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．
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（2）
若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
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21.
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
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（2）
试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
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22.
(2017·渭滨模拟)
如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
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（2）
点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
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（3）
在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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23.
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．
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（1）
若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=；
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（2）
若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；
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（3）
若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．
