河南省南阳市南召县2016-2017学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2017-09-15 浏览次数：1265 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017八上·新会期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直且相等

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3. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（　　）

A . 2.5×10⁶ B . 0.25×10^﹣5 C . 25×10^﹣7 D . 2.5×10^﹣6

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4. 已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=﹣6，则该反比例函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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5. (2017九上·滦县期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. 如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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8. (2017·洪山模拟) 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A . 8，6 B . 8，5 C . 52，53 D . 52，52

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9. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

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10.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰=．

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12. 学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为分．

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13. 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，边AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y= $\text{[math]}$ ﹣1经过点C交x轴于点E，若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，则k的值为．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时，则DE的长为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ （从﹣1、2、3中选择一个适当的数作为x值代入）．

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17. 学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
七年级队
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
八年级队
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）请直接写出七年级队成绩的中位数为，八年级队成绩的众数为；
2. （2）若七、八年级队的平均成绩均为9分，请分别计算七、八年级队的方差．
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18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．
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19. 随着互联网进入成熟发展阶段，手机已成为我们生活中必不可少的信息交流工具，某商场计划购进A、B两种不同品牌的手机共50部，A、B两种品牌的手机的进价和售价如表所示：
品牌
价格
A品牌
B品牌
进价（元/部）
3800
3000
售价（元/部）
4500
3500
设该商场计划购进A品牌手机x台，两种品牌的手机全部销售完后可获得利润为y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若商场购进B品牌手机的数量为20部，两种品牌的手机全部销售完后可获利多少？
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20. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若双曲线上一点C（2，n）沿OA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度到达点B（如图），连接AB、OC，则线段AB与OC的关系是．
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21. 小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= $\text{[math]}$ x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．
1. （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：
  x
  …
  ﹣4
  n
  ﹣2
  ﹣1
  0
  1
  2
  3
  4
  …
  y
  …
  8
  4.5
  2
  0.5
  0
  0.5
  2
  4.5
  8
  …
  其中n=；
2. （2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
3. （3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为．
4. （4）进一步探究函数的图象发现：
  ①若点A（x_a ， y_a），点B（x_b ， y_b）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上；
  当x_a＜x_b＜0时，y_a与y_b的大小关系是；
  当0＜x_a＜x_b时，y_a与y_b的大小关系是；
  ②直线y₁恰好经过函数的图象上的点（﹣2，2）与（1，0.5）；当y＜y₁时，x的取值范围是．
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22. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．
1. （1）如图1，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，当EF⊥GH，AC=BD时，四边形EGFH的形状是；
3. （3）在（2）的条件下，若AC⊥BD（如图3），四边形EGFH的形状是．
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23.
如图，已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ $\text{[math]}$ +b和y=x的图象于点C、D．
  ①若OB=2CD，求a的值；
  ②是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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