河北省保定市百花中学2019年中考数学二模考试试卷

更新时间：2020-05-08 浏览次数：201 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列实数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣π C . 0 D . ﹣2

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2. (2019·中山模拟) 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A . 4.995×10¹¹ B . 49.95×10¹⁰ C . 0.4995×10¹¹ D . 4.995×10¹⁰

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3. 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . a+2a＝2a² C . x（1+y）＝x+xy D . （mn²）³＝mn⁶

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5. 如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠5 D . ∠B+∠BAD＝180°

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6. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则k的取值范圈为（）

A . k≥1 B . k≤1 C . k＜1 D . k＞1

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7. (2018·南湖模拟) 如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 关于x的一元二次方程 kx²+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k≠0 D . k＞﹣1且k≠0

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9. 某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·重庆期末) 矩形的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长是 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D ，连接CD ，则下列结论正确是（）

A . CD+DB＝AB B . CD+AD＝AB C . CD+AC＝AB D . AD+AC＝AB

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13. 对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论不正确是（）

A . 函数值随自变量的增大而减小 B . 点（4﹣a ， a）在该函数的图象上 C . 函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行 D . 函数图象与坐标轴围成三角形的周长4+4 $\text{[math]}$

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14. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且∠BAC＝60°，若AB＝12，则图中阴影部分图形的面积为（）

A . 12π B . 3 $\text{[math]}$ +12π C . 9 $\text{[math]}$ +12π D . 9 $\text{[math]}$ +6π

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15. 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法正确是（）

A . 图象经过点（2，﹣1） B . 图象位于第二、四象限 C . 图象是中心对称图形 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A ，与BC交于点F ，则△AOF的面积等于（）

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

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二、填空题

17. (2017八上·罗山期末) 分解因式：x²y﹣2xy²+y³=．

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18. 一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁（3，3），P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上．设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈_＝．

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三、解答题（共7小题，满分68分）

20. 已知，数轴上三个点A、O、B ．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a ，点B表示的数为b ．
1. （1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值．
2. （2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a ，并计算b﹣|a|．
3. （3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算．
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21. 已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F ，连接EC、AF ．
1. （1）求证：DF＝EB；
2. （2） AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．
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22. 解方程
1. （1） 2x﹣9＝7x+6
2. （2） $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$
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23. 某校为了解本校初三毕业生数学学业水平，随机抽取了若干名初三学生的数学测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：
某校初三毕业生数学学业水平人数条形统计图某校初三毕业生数学学业水平人数分布扇形统计图人数

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生有名；
2. （2）补全条形统计图1；
3. （3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是；
4. （4）根据抽样调查结果，请你估计该校720名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．
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24. (2019·吉林模拟) 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
1. （1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；
2. （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
3. （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km.
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25. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC ， OE于点F ， G ．
1. （1）求∠DGE的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）记△CFB ， △DGO的面积分别为S₁ ， S₂ ，若 $\text{[math]}$ ＝k ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含k的式子表示）
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26. 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD的面积等于△TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；
3. （3）直线y＝kx﹣k+2，与抛物线交于两点P、Q ，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M ， QA交y轴于点N ，连接BM、BN ，试判断△BMN的形状并证明你的结论．
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