河南省周口市项城市正泰博文学校2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-05-24 浏览次数：337 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·福州模拟) － $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －3 D . 3

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2. 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^－⁹米，将这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为（）

A . 120×10^－⁹ B . 1.2×10^－¹¹ C . 1.2×10^－⁷ D . 0.12×10^－¹²

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·宁波模拟) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）

A . 37.1℃ B . 37.31℃ C . 36.8℃ D . 36.69℃

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6. 如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是什么字（）

A . 汉 B . ！ C . 武 D . 加

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7. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是(　　)

A . B . C . D .

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 如图，CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与圆O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）

A . AG=BG B . AD∥BC C . AB∥EF D . ∠ABC=∠ADC

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10. 如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A . （-1，-1） B . （1，-1） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （0，- $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$

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12. (2019九上·张家港期末) 已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是㎝

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13. (2018·柘城模拟) 已知点P（a，b）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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14. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC= $\text{[math]}$ ，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为 .

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三、解答题

16. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

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17. (2014·河南) 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
4. （4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200× $\text{[math]}$ =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
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18. 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO.
1. （1）求证：△CDP≌△POB；
2. （2）填空：
  ①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为，此时BD=；
  
  ②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.
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19. 2020春节期间，为了进一步做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外传，切断传播途径.项城市市区各入口一些主要路段均设立了检测点，对出入人员进行登记和体温检测。下图为一关口的警示牌，已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求警示牌BC的高度.

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20. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，4)，双曲线 $\text{[math]}$ 的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.
1. （1）求k的值及点E的坐标；
2. （2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.
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21. 在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.
1. （1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
2. （2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元.
  ①求y关于x的函数关系式；
  
  ②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？
3. （3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度.
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22.
1. （1）问题发现
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.
  
  填空：
  
  ①∠AEB的度数为；
  
  ②线段AD，BE之间的数量关系为.
2. （2）拓展探究
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）解决问题
  如图3，在正方形ABCD中，CD=3，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离.
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23. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A(-1， 0)，B(4， 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC.设运动的时间为t秒.
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）连接BD，当 $\text{[math]}$ 时，求△DNB的面积；
3. （3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，直接写出此时点D的坐标.
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