浙江省台州市椒江区2019-2020学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2020-04-27 浏览次数：291 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是（）

A . -1 B . 0 C . -3 D . 4

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2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A . B . C . D .

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3. 2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动。据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛 $\text{[math]}$ 、岛 $\text{[math]}$ 分别测得船 $\text{[math]}$ 位于北偏东 $\text{[math]}$ 和北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，下列符合条件的示意图是（）

A . B . C . D .

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7. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. 请写出一个解为 $\text{[math]}$ 的一元一次方程：

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13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以表示为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题（共7题，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，平面上有线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，按下列语句要求画图与填空：
1. （1） ①作射线 $\text{[math]}$ ；②用尺规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）有一只蚂蚁想从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，它应该沿路径（填序号）（① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ）爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是.
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21. 请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .（）

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ °

所以 $\text{[math]}$ °.

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22. 春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：

商场	促销活动方案
甲	全场按标价的6折销售
乙	实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服230元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙	实行“满100元减45元的优惠”（比如：某顾客购物230元，他只需付款140元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？
（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？

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23. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是周长为 $\text{[math]}$ 的圆的直径（圆心为 $\text{[math]}$ ），动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点 $\text{[math]}$ 时，其速度变为 $\text{[math]}$ ，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点 $\text{[math]}$ 后停止。在动点 $\text{[math]}$ 运动的同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =°，在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ （第2空结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇时，求运动时间 $\text{[math]}$
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的运动时间 $\text{[math]}$
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