湖南省邵阳市大祥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

更新时间：2017-08-31 浏览次数：379 类型：中考模拟

一、填空题：

1. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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2. (2017·大冶模拟) 分解因式：a³﹣4a²+4a=．

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3. “抛出的篮球会下落”这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”）

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有个交点，图象在象限，当x＞0时函数值y随x的增大而．

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5. 某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克．

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6. 把抛物线y=﹣x²向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是．

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7.
如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m．（结果精确到0.1m）

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8. 用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形．

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9. 如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于．

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10. 如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．

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二、选择题

11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2016八上·阜康期中) 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）

A . B . C . D .

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13. 如图中几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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14. 下列计算正确的是（）

A . （﹣2）⁰=﹣1 B . ﹣2³=﹣8 C . ﹣2﹣（﹣3）=﹣5 D . 3^﹣2=﹣6

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15. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A . x≤2 B . x＜2 C . x≤﹣2 D . x＜﹣2

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16. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A . 6.5米 B . 9米 C . 13米 D . 15米

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1

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19. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
1. （1）分别求出通话费y₁ ， y₂与通话时间x之间的函数关系式；
2. （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
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20. 等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

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21.
如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x²﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：
1. （1） m的值；
2. （2） PA的长．
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22. 有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
1. （1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
2. （2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
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23. 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．

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24.
一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

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25. 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
求：
1. （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
2. （2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
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26. 已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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