河南省洛阳市洛宁县2016-2017学年中考三模数学考试试卷

更新时间：2017-08-31 浏览次数：523 类型：中考模拟

一、选择题

1. 抛物线y=（x+1）²的顶点坐标是（）

A . （﹣1，0） B . （﹣1，1） C . （0，﹣1） D . （1，0）

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2. (2017·罗平模拟) 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 方差 D . 平均数

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3. 一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（）

A . 个体是该校每一位学生 B . 本校约有300名学生不知道自己母亲的生日 C . 调查的方式是抽样调查 D . 样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日

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4. 把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径（）

A . 3cm B . 3.25cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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5. 如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（）

A . x＜2 B . x＞﹣3 C . ﹣3＜x＜1 D . x＜﹣3或x＞1

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6. (2017八下·武清期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）

A . 50人 B . 64人 C . 90人 D . 96人

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8. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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9. (2017·沭阳模拟) 如图，一次函数y₁=x与二次函数y₂=ax²+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

A . （sinα，sinα） B . （cosα，cosα） C . （cosα，sinα） D . （sinα，cosα）

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二、填空题

11. 将抛物线y=x²+2x﹣3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为．

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12. 如图，在⊙O中，直径为AB，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=．

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13. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1．试估算该商场4月份的总营业额，大约是万元．

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14. 如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm²的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=cm．

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15. 如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为cm．

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三、解答题

16. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
1. （1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
2. （2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．
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17. 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．
1. （1）求这地面矩形的长；
2. （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
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18.
“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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19. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．
1. （1）这个游戏公平吗？请说明理由；
2. （2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
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20. 在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．

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21. 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
1. （1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．
2. （2）若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．
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22. 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD、BC的延长线相交于点E．
1. （1）求证：AD是半圆O的切线；
2. （2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE．
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23. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
1. （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
2. （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
3. （3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；
3. （3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．
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