浙江省杭州市监安市2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-02-20 浏览次数：357 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 若点A(-2，4)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的a值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 9

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3. 在 $\text{[math]}$ ，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如果一次函数y=kx+b的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么（）

A . k>0，b>0 B . k>0，b<0 C . k<0，b>0 D . k<0，b<0

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5. 已知△ABC≌△A₁B₁C₁ ， A和A₁对应，B和B₁对应，∠A=70°，∠B₁=50°，则∠C的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 120° D . 60°

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6. 已知(-2，y₁)，(-1，y₂)，(1.7，y₃)是直线y=-5x+b(b为常数)上的三个点，则y₁ ， y_2，y₃的大小关系是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₃>y₂>y₁ C . y₁>y₃>y₂ D . y₃>y₁>y₂

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7. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE是AC边的垂直平分线，则∠BAE的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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8. 已知x>y，则下列不等式成立的是（）

A . -2x>-2y B . 4x>3y C . 5-x>5-y D . x-2>y-3

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9. 如图，在4×4方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）

A . 7个 B . 6个 C . 4个 D . 3个

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10. 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11. x减去y大于-4，用不等式表示为。

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12. 若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是。

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13. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是。

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14. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长是。

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15. 某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的次函数)：

x/千克

0.5

1

1.5

2

…

y/元

1.6+0.1

3.2+0.1

4.8+0.1

6.4+0.1

当x=7千克时，售价y=元。

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16. 如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是。

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三、解答题：本大题有7个小题．共66分．

17. 解下列不等式(组)：
1. （1） 4x-1<2x-3
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(-1，0)，按要求解答下列问题：

①在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标。

②在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁。

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19. 如图，已知B，D，E，C在同一直线上，DC=BE，∠ADE=∠AED。求证：AB=AC。

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20. 如图1，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度v₁匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v₂匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图2所示。
1. （1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。
2. （2）汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间?
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21. 如图，在△ABC中，AC<AB<BC，AD是高线，∠B=α，∠C=β。
1. （1）用直尺与圆规作三角形内角∠BAC的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹)。
2. （2）在(1)的前提下，判断①∠EAD= $\text{[math]}$ ，②∠EAD= $\text{[math]}$ 中哪一个正确?并说明理由。
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22. 如图，已知直线小y₁=-2x-3，直线l₂：y₂=x+3 l₁与l₂相交于点P，I₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B。
1. （1）求点P的坐标。
2. （2）若y₁>y₂>0，求x的取值范围。
3. （3）点D(m，0)为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交l₁和l₂于点E，F，当EF=3时，求m的值。
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23. 如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CD=BD。
1. （1）求证BF=AC。
2. （2）若BE平分∠ABC。
  ①求证：DF=DG。
  
  ②若AC=8，求BG的长。
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