云南省红河州蒙自市2019年数学中考一模试卷

更新时间：2020-04-02 浏览次数：213 类型：中考模拟

一、单选题

1. 党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“两会”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减贫1300多万人.数字1660万用科学记数法表示为（）

A . 1.66×10⁷ B . 1.66×10³ C . 166×10⁵ D . 1.3×10⁷

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2. 由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . （a³）²＝a⁵ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . x²+5x+2＝0 B . x²﹣6x+9＝0 C . 4x²﹣3x+1＝0 D . 3x²+4x+1＝0

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5. 一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（）

A . 正四边形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正七边形

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6. 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）

A . 6.9%，6.7% B . 6.7%，6.9% C . 6.9%，6.9% D . 7.8%，6.9%

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7. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

A . 241 B . 113 C . 143 D . 271

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二、填空题

8. 的相反数是﹣2019.

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9. (2016九上·腾冲期中) 分解因式：3x²﹣27=．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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11. 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝.

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12. 已知m，n是两个连续整数，且m＜ $\text{[math]}$ +1＜n，则m+n＝.

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三、解答题

13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 如图，点D，C分别在线段AB，AE上，ED与BC相交于O点，已知AB＝AE，请添加一个条件（不添加辅助线）使△ABC≌△AED，并说明理由.

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15. 某社区为创建“书香社区”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费500元，购买文学类图书花费450元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.5倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少2本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？

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16. 已知抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0.
1. （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值；
2. （2）若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向.
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17. 在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球.
1. （1）写出取一次取到负数的概率；
2. （2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字.用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率.
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18. 为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C， D四等.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据统计图信息，回答下列问题
1. （1）此次被抽取的学生成绩共有多少份？
2. （2） D等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图.
3. （3）估计该校学生成绩为A等的学生大约有多少人？
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19. 如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.
1. （1）求证：四边形AGHF是平行四边形；
2. （2）若BC＝10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积.
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20. 某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）.第一种方式的总费用为y₁元，第二种方式的总费用为y₂元
1. （1）直接写出两种方式的总费用y₁、y₂分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多.
2. （2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由
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