辽宁省锦州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2020-02-06 浏览次数：286 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各实数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣0.1 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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4. 为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（）

A . 6小时 B . 20人 C . 10小时 D . 3人

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5. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图象中，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

8. 实数8的立方根是．

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9. 我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数 $\text{[math]}$ 均为7，方差 $\text{[math]}$ ＝1.45， $\text{[math]}$ ＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选.

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10. (2019·中山模拟) 将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为.

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11. 2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为.

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12. 对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围.

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13. 如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝°.

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14. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款元.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线 $\text{[math]}$ 上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₉的坐标是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²•（5+2 $\text{[math]}$ ）
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17. 用适当的方法解方程组： $\text{[math]}$

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18. (2019·鞍山) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

组別	家庭年文化教育消费金额x（元）	户数
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	27
C	10000＜x≤15000	m
D	15000＜x≤20000	33
E	x＞20000	30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有户，表中m＝；
（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？
（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？
（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

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19. 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上.

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

②在x轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标.

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20. 已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.
求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整.

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.()

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠DCF.()

∴.

∴BD∥CE.()

∴.(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.()

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21. 某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位
1. （1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？
2. （2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）
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22. 某种水泥储存罐的容量为25m³ ，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5min水泥储存罐注满.已知水泥储存罐内的水泥量y（m³）与时间x（min）之间的函数图象如图所示.
1. （1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；
2. （2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；
3. （3）水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米？
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23. 我们定义：
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数 $\text{[math]}$ 倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”

概念理解：

如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）“和谐三角形”
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”.
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.
1. （1）求直线BC的函数表达式；
2. （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q，连接BM.
  ①若∠MBC＝90°，求点P的坐标；
  
  ②若△PQB的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标.
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