广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-01-06 浏览次数：583 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，﹣1）

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）^﹣³＝ $\text{[math]}$ C . （ab³）⁴＝ab¹² D . （﹣3a⁴）³＝﹣27a¹²

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6. 纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm＝10^﹣⁹m ，较小的病毒直径仅为18﹣22纳米，18nm用科学记数法可表示为（）

A . 0.18×10^﹣⁷m B . 0.18×10^﹣¹¹m C . 1.8×10^﹣⁸m D . 1.8×10^﹣¹⁰m

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7. 如图，AC与BD相交于点O ， AB∥CD ， AB＝CD ，则图中的全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. 大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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9. 如图，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，AE＝DF ， CE＝BF ，要使得△ACE≌△DBF ，则需要添加的一个条件可以是（）

A . AE∥DF B . CE∥BF C . AB＝CD D . ∠A＝∠D

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10. (2019·杭州模拟) 若2^m＝5，4ⁿ＝3，则4³ⁿ^﹣^m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题

11. 已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为．

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12. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为．

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13. 如图，在△ABC中，AC⊥BC ， ∠B＝30°，CD⊥AB ，垂足为D ，若AD＝1，则AC的长为．

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14. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（结果化为最简形式）．

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15. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x²﹣y²）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y ，则底面长方形的另一边长为．

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16. 如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE ，在BE的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是．

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三、解答题

17. (2019·杭州模拟) 先化简，再求值：（x﹣2y）²+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝ $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

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19. 分解因式
1. （1） a³b﹣9ab
2. （2） 4ab²﹣4ab+a
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20. 如图，两条公路OA与OB相交于点O ，在∠AOB的内部有两个小区C与D ，现要修建一个市场P ，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
1. （1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
2. （2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．
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21. 如图，AC与BD相交于点E ， AC＝BD ， AC⊥BC ， BD⊥AD ．垂足分别是C、D ．
1. （1）若AD＝6，求BC的长；
2. （2）求证：△ADE≌△BCE ．
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22. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°．
1. （1）求∠ADE的度数；
2. （2）求证：EF∥BC ．
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23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ， AD与BC相交于点D ， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别是E、F ，连接EF ．
1. （1）求证：AD垂直平分EF；
2. （2）试问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？并说明理由．
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24. 两个小组同时从山脚开始攀登一座600m高的山，第一小组的攀登速度（即攀登高度与攀登时间之比）是第二小组的1.2倍，并比第二小组早20min到达山顶．
1. （1）第二小组的攀登速度是多少？
2. （2）如果山高为hm ，第一小组的攀登速度是第二小组的k（k＞1）倍，并比第二小组早tmin到达山顶，则第一小组的攀登速度是多少？
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25. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC ， O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD ．
1. （1）求证：∠AOB＝∠CDB；
2. （2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．
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