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广西壮族自治区桂林市灌阳县2020届九年级上学期数学期中考试...

更新时间：2019-12-31 浏览次数：264 类型：期中考试

一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . （2，1） B . （1，1） C . （-1，2） D . （2，2）

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2011 B . 2015 C . 2019 D . 2020

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 下列各组的四条线段是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·榆树期末) 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m ，测得AB＝1.6m ． BC＝12.4m ．则建筑物CD的高是（　　）

A . 9.3m B . 10.5m C . 12.4m D . 14m

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9. 下列每组的两个图形中，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2017九上·沙河口期中) 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm² ，则原来正方形的面积为（）

A . 100cm² B . 121cm² C . 144cm² D . 169cm²

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11. 在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则b的值是（　　）

A . 1 B . ±1 C . ±2 D . 2

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12. 如图，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . －8 C . 16 D . －16

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二、填空题

13. 若|x²﹣4x+4|与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+y的值为.

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的比例系数是.

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15. 若 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则另一为.

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17. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为

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18. 如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，点B、D在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点D的位似图形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是1：3， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 选择合适的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数？

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21. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，它的图象如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时气体的密度 $\text{[math]}$ .
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22. 已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以B为位似中心,将 $\text{[math]}$ 放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△ $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标
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23. 求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。（结合图形写出已知、求证并证明）

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24. 在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点A在 $\text{[math]}$ 轴上，OB=5，OA=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了 $\text{[math]}$ 秒时，解答下列问题：
1. （1）若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求出该函数的解析式；
2. （2）在两个动点运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使得以O，M，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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26. (2018·平南模拟) 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；
3. （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
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