2017年黑龙江省哈尔滨市呼兰区中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：1208 类型：中考模拟

一、选择题

1. 向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作（）

A . +3m B . ﹣3m C . ﹣（﹣3）m D . |﹣3|m

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2. (2016九下·黑龙江开学考) 下列运算正确的是（）

A . 2x²•x³=2x⁵ B . （x﹣2）²=x²﹣4 C . x²+x³=x⁵ D . （x³）⁴=x⁷

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3.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）

A . 85%a10%×90 B . 90×85%×10%=a C . 85%（90﹣a）=10% D . （1+10%）a=90×85%

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6. (2017·岳阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

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8.
如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1OOcos20° D . 100sin20°

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9. (2017·鄞州模拟)
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A . 甲队率先到达终点 B . 甲队比乙队多走了200米路程 C . 乙队比甲队少用0.2分钟 D . 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

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二、填空题

11. 将886 000 000用科学记数法表示为．

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12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 化简计算：2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =．

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14. 分解因式：ax²﹣2a²x+a³=．

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15. 已知扇形的面积为12πcm² ，半径为12cm，则该扇形的圆心角是．

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16. 抛物线y=x²﹣2x﹣1的对称轴为．

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17. 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是．

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18. 矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=．

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19. 如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF=．

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20. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 $\text{[math]}$ ，tan∠DCB= $\text{[math]}$ ，则CE=．

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三、解答题

21. 先化简，再求值：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2sin30°+tan60°．

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22.
如图，每个小方格都是边长为1的小正方形．
1. （1） △ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）将△A₁B₁C₁绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
3. （3）连接A₁B、A₂B、A₁A₂ ，并直接写出△BA₁A₂的面积．
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23. 为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：

克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）

A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．

C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾．

E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．

随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？

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24. 已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
1. （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
2. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．
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25. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．
1. （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
2. （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？
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26. 如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．
1. （1）求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；
2. （2）如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．
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27.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．
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