2016-2017学年广西北海市合浦县八年级下学期期中数学试...

更新时间：2017-07-26 浏览次数：1199 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，12 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

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4. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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5. (2016八下·广州期中) 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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6. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A . 12 米 B . 13 米 C . 14 米 D . 15 米

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7. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：2：1 B . 1：2：3：4 C . 2：1：1：2 D . 2：1：2：1

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8. 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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10. 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 315° B . 270° C . 180° D . 135°

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11. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题

12. (2016八上·永城期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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13. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为．

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14. 如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为 $\text{[math]}$ cm，则CD=cm．

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15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．

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16. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

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17. 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为．

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三、解答题

18. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

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19. 已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

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20.
在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
1. （1）
  是轴对称图形，又是中心对称图形；
2. （2）
  是轴对称图形，但不是中心对称图形；
3. （3）
  是中心对称图形，但不是轴对称图形．
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21. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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22. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．

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23. 在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
1. （1）哪条线段与DE相等？为什么？
2. （2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长．
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24. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
1. （1）求∠ABC的度数；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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25. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
1. （1）求证：BD=CD；
2. （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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